有一原頂點距離為 14 mm 的處方為+12.50DS/+3.50DC×170，若將頂點距離調整為 10 mm，則此處方改變後最接近下列那一鏡片度數？

本題考點

頂點距離改變時的有效屈光力換算，散光處方要對兩條主子午線分別換算。

正解理由

鏡片由頂點距離 14 mm 移到 10 mm，是往眼睛靠近 4 mm（0.004 m）。要維持同樣的矯正效果，新度數 F新 = F / (1 - d × F)，d 為鏡片往眼睛方向移動的距離。170 子午線度數 +12.50 D：12.5 / (1 - 0.004 × 12.5) = 13.158 D。080 子午線度數為 (12.50 + 3.50) D，代入同一公式後增加得更多，兩者之差由 +3.50 DC 增大到接近 +4.00 DC。依 0.25 D 級距取最接近值，新處方為 +13.25DS/+4.00DC×170，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。球面與柱面都減少，是把鏡片當成往遠離眼睛的方向移動；正透鏡靠近眼睛時所需度數應增加，應為 +13.25DS/+4.00DC×170。

2. (B)

   錯誤。球面減少的方向錯誤，柱面增加的幅度也不足；靠近眼睛時正度數兩條子午線都要增加，應為 +13.25DS/+4.00DC×170。

3. (C)

   正確。170 子午線換算為 13.158 D，取 +13.25 D；080 子午線增加更多，柱面增為約 +4.00 DC。

4. (D)

   錯誤。球面增加過多，柱面又未隨之改變；兩條子午線度數不同，換算後的增加量也不同，柱面必然改變，應為 +13.25DS/+4.00DC×170。

演算步驟

1. 移動距離 d = 14 mm - 10 mm = 4 mm = 0.004 m（往眼睛靠近）。
2. 170 子午線：F新 = 12.5 D / (1 - 0.004 m × 12.5 D) = 13.158 D，取最接近的 +13.25 D。
3. 080 子午線：F新 = (12.50 + 3.50) D / (1 - 0.004 m × (12.50 + 3.50) D)。
4. 新柱面 = 080 子午線新度數 - 170 子午線新度數，接近 +4.00 DC；柱軸不變，仍為 170。

記憶點