未鍍膜的樹脂透鏡（n=1.72），約有多少百分比的入射光線，可通過其前表面不被反射？

本題考點

以 Fresnel 正向入射反射率公式求單一表面的反射率，再以 1 - R 求穿透率。

正解理由

光由空氣（n = 1）正向射到折射率 1.72 的鏡片前表面，反射率 R = ((n - 1) / (n + 1))² = ((1.72 - 1) / (1.72 + 1))² = (0.72 / 2.72)²。不考慮吸收時，穿過前表面而不被反射的比例 T = 1 - R，代入得 T = 100% - (0.72 / 2.72)² × 100% = 92.99%，即約 93.0%，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。91.7% 的穿透率對應的反射率比折射率 1.72 實際算出的更高，等於用了比 1.72 更大的折射率；應為 93.0%。

2. (B)

   正確。T = 1 - (0.72 / 2.72)²，得 92.99%，即 93.0%。

3. (C)

   錯誤。94.9% 對應的反射率太低，相當於折射率小於 1.72 的材料；應為 93.0%。

4. (D)

   錯誤。96.0% 是一般折射率 1.5 鏡片的單面穿透率，誤用了 1.5 而非題目的 1.72；應為 93.0%。

演算步驟

1. R = ((n - 1) / (n + 1))² = ((1.72 - 1) / (1.72 + 1))² = (0.72 / 2.72)²。
2. T = 100% - (0.72 / 2.72)² × 100% = 92.99%，即 93.0%。

記憶點