如果以角膜弧度儀（keratometry）測得角膜 K 值為 46.00 D，則其曲率半徑（radii）為多少？（角膜折射率=1.3375）

本題考點

角膜弧度儀的換算公式 K = (n − 1) ÷ r，其中 n 為角膜弧度儀採用的約定折射率 1.3375、r 為角膜前表面曲率半徑（m）；反求 r = (n − 1) ÷ K。

正解理由

角膜弧度儀實際量的是角膜前表面的曲率半徑，再以約定折射率 1.3375 換算成屈光度。反過來由 K 值求半徑：r = (1.3375 − 1) ÷ 46.00 D = 0.3375 ÷ 46 = 0.00734 m，換成毫米為 7.34 mm，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   7.20 mm：錯。半徑比正確值 7.34 mm 小，代入公式會得到比 46.00 D 更大的 K 值，與題目的 K 值不符；正確應為 7.34 mm。

2. (B)

   7.34 mm：正確。0.3375 ÷ 46 = 0.00734 m = 7.34 mm。

3. (C)

   7.40 mm：錯。半徑比正確值大，代入公式得到的 K 值會小於 46.00 D，與題目不符；正確應為 7.34 mm。

4. (D)

   7.44 mm：錯。半徑更大，對應的 K 值更小，與 46.00 D 的偏差更明顯；正確應為 7.34 mm。

演算步驟

1. 1. 公式：K = (n − 1) ÷ r，移項得 r = (n − 1) ÷ K
2. 2. 折射率差：n − 1 = 1.3375 − 1 = 0.3375
3. 3. 代入：r = 0.3375 ÷ 46.00 D = 0.0073370 m
4. 4. 換成毫米：0.0073370 m × 1000 = 7.337 mm，即 7.34 mm

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