有一無水晶體眼，計算後發現正視需要植入+19.50 DS 人工水晶體。欲使用折射率為 1.50 的平凸型人工水晶體，請問該人工水晶體凸面的曲率半徑應為多少？（空氣和房水的折射率分別為 1.00 和 1.336）

本題考點

人工水晶體在眼內的屈光力取決於鏡片與房水的折射率差；平凸鏡只有凸面提供屈光力。

正解理由

人工水晶體植入後兩側都是房水，不是空氣，所以凸面的屈光力為 F = （鏡片折射率 - 房水折射率） / r。平面那一側曲率半徑無限大，屈光力為零，所需的 +19.50 D 全部由凸面提供。移項得 r = (1.50 - 1.336) / 19.50 D，單位為公尺，換算成毫米為 8.41 mm，以選項精度表示為 8.4 mm，故選 C。題目給的空氣折射率 1.00 與本題無關，若誤用「鏡片減空氣」的折射率差，算出的半徑會大很多，完全不在選項範圍內。

逐項排除

1. (A)

   錯。8.0 mm 曲率太陡，以鏡片與房水的折射率差代入後，屈光力會超過 +19.50 D；正確半徑為 8.4 mm。

2. (B)

   錯。8.2 mm 仍偏陡，屈光力略高於所需；依折射率差計算應為 8.4 mm。

3. (C)

   對。(1.50 - 1.336) / 19.50 D 換算為 8.41 mm，即 8.4 mm。

4. (D)

   錯。8.6 mm 曲率偏平，屈光力不足 +19.50 D；應為 8.4 mm。

演算步驟

1. 單一折射面公式：F = (n2 - n1) / r。
2. 平面側屈光力為 0 D。
3. 凸面：r = (1.50 - 1.336) / 19.50 D（單位 m），乘以 1000 mm/m 得 r = 8.41 mm，取至選項精度為 8.4 mm。

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