一位-2.00 D 的近視和老花的病人，全景深為 2.00 D，在沒有矯正的情況下，他的近點為 25 cm。他能看得清楚的最遠距離為多少？

本題考點

景深對明視範圍的影響。眼睛的清晰範圍不只由遠點與近點決定，還要把景深分配到兩端：全景深平均分在對焦點前後，各為一半。

正解理由

未矯正的 −2.00 D 近視眼，遠點（無調節時的對焦點）位於聚散度 2 D，也就是眼前 50 cm。全景深 2.00 D 代表對焦點前後各有 2 ÷ 2 = 1 D 的容許模糊範圍。放鬆調節時，對焦在 2 D，往遠端再延伸 1 D，最遠可看清楚的位置對應聚散度 2 − 1 = 1 D，換算距離為 1 ÷ 1 D = 1 m = 100 cm，故選 D。近點的條件可以互相驗證：近點 25 cm 對應 1 ÷ 0.25 m = 4 D，等於近視量 2 D 加上調節力再加上景深的一半 1 D，所以這位老花患者剩下的調節力為 4 − 2 − 1 = 1 D，符合老花的設定。

逐項排除

1. (A)

   錯。25 cm 是題目給的近點，也就是能看清楚的最近距離，不是最遠距離。

2. (B)

   錯。33.3 cm 比遠點 50 cm 還近，等於把景深的一半加在對焦點的近側，方向相反。景深讓最遠明視距離往遠處延伸，應為 100 cm。

3. (C)

   錯。50 cm 是不考慮景深時的遠點。題目明確給了全景深 2.00 D，遠端還要再延伸一半景深，應為 100 cm。

4. (D)

   對。遠點 2 D 減去半景深 1 D，得 1 D，即 100 cm。

演算步驟

1. ① 遠點聚散度：−2.00 D 近視 → 遠點在 2 D（眼前 50 cm）。
2. ② 半景深：2.00 D ÷ 2 = 1 D。
3. ③ 最遠明視聚散度：2 D − 1 D = 1 D。
4. ④ 換算距離：1 ÷ 1 D × 100 = 100 cm。
5. ⑤ 驗證近點：1 ÷ 0.25 m = 4 D；剩餘調節力 = 4 D − 2 D − 1 D = 1 D。

記憶點