陳同學右眼是以眼鏡面（頂點距離為 14 公厘）量出為六百度的近視眼，當林先生手持-5.00DS 的透鏡，此透鏡距離角膜 10 公分，讓陳同學去觀察角膜前 20 公分的螞蟻。眼睛要做多少的調焦（accommodation），才能看得最清楚？

本題考點

先用頂點距離把眼鏡面處方換算成角膜面的眼屈光度（找出眼睛的遠點），再追蹤物體經過手持透鏡後成像的位置，算出到達角膜的聚散度；兩者的差就是眼睛需要的調節量。

正解理由

眼鏡面 -6.00 D、頂點距離 14 mm，遠點在眼鏡前 16.67 cm，即角膜前 16.67 + 1.4 = 18.07 cm，眼屈光度約 -5.53 D（遠點聚散度）。螞蟻在角膜前 20 cm、透鏡在角膜前 10 cm，螞蟻距透鏡 10 cm，到達透鏡的聚散度為 -10 D；經過 -5.00 D 透鏡後成為 -15 D，形成虛像在透鏡前 6.67 cm，即角膜前 6.67 + 10 = 16.67 cm，到達角膜的聚散度約 -6.00 D。

眼睛不調節時只能把 -5.53 D 的聚散度聚焦在視網膜上，現在進來的是 -6.00 D，多出的 6.00 − 5.53 = 0.47 D 要靠調節補足，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   +0.25 D：小於實際需求。到達角膜的聚散度 -6.00 D 比遠點聚散度 -5.53 D 多負 0.47 D，只調節 0.25 D 仍無法對焦，應為 +0.47 D。

2. (B)

   +0.47 D：遠點換算到角膜面、虛像位置也換算到角膜面，兩者聚散度相減得 0.47 D，正確。

3. (C)

   +2.07 D：遠大於實際需求。調節量只等於「到達角膜的聚散度」與「遠點聚散度」之差，兩者只差 0.47 D，不需要這麼大的調節，應為 +0.47 D。

4. (D)

   +5.02 D：同樣遠大於實際需求。透鏡把螞蟻成像在接近遠點的位置，眼睛只需要很小的調節，不會需要數個 D 的調節量，應為 +0.47 D。

演算步驟

1. 一、眼睛的遠點：
2. 眼鏡面遠點距離 = 1 ÷ 6.00 D = 0.1667 m = 16.67 cm（眼鏡前）
3. 角膜面遠點距離 = 16.67 cm + 1.4 cm = 18.07 cm
4. 眼屈光度 = -1 ÷ 0.1807 m ≈ -5.534 D，取 -5.53 D
5. 二、螞蟻經手持透鏡成像：
6. 螞蟻到透鏡距離 = 20 cm − 10 cm = 10 cm
7. 到達透鏡的聚散度 = -1 ÷ 0.10 m = -10 D
8. 離開透鏡的聚散度 = -10 D + (-5.00 D) = -15 D
9. 虛像距透鏡 = 1 ÷ 15 D = 0.0667 m = 6.67 cm（透鏡前）
10. 虛像距角膜 = 6.67 cm + 10 cm = 16.67 cm
11. 到達角膜的聚散度 = -1 ÷ 0.1667 m ≈ -6.00 D
12. 三、調節量 = 6.00 D − 5.53 D = +0.47 D

記憶點