蔡先生兩眼近視可以分別被-10.00 D 的眼鏡矯正，有 15 mm 的頂點距離。當他在看眼鏡前 20 cm 的手機時，她的調節需求（accommodative demand）為何？

本題考點

戴眼鏡看近時的調節需求要以「眼睛處」的聚散度計算：調節需求 = 近物經眼鏡成像後到達眼睛的聚散度大小 − 遠點（經眼鏡矯正後）到達眼睛的聚散度大小。頂點距離會讓眼鏡近視者的調節需求比裸眼看同距離時小。

正解理由

眼鏡 −10.00 D、頂點距離 15 mm = 0.015 m。看遠時，眼鏡的像點在鏡片前焦距 1 / 10 = 0.1 m 處，距眼睛 0.1 m + 0.015 m = 0.115 m，眼睛處聚散度大小為 1 / 0.115 m = 8.6957 D，取兩位小數為 8.70 D。看近時，手機在眼鏡前 0.2 m，到鏡片聚散度大小為 1 / 0.2 m = 5 D，經 −10 D 鏡片後變為 15 D 的發散光，像在鏡片前 1 / 15 m = 0.066667 m，距眼睛 0.066667 m + 0.015 m = 0.081667 m，眼睛處聚散度大小為 12.2449 D，取兩位小數為 12.24 D。調節需求 = 12.24 D − 8.70 D = +3.54 D。故選 A。

逐項排除

1. (A)

   +3.54 D 正確。以兩位小數的眼睛處聚散度相減：近物 12.24 D 減遠點 8.70 D，得到 +3.54 D。

2. (B)

   +8.70 D 是看遠時遠點在眼睛處的聚散度大小（1 / 0.115 m = 8.6957 D，取兩位小數為 8.70 D），代表的是眼睛處的屈光異常量，不是看近時額外需要的調節量；調節需求要再用近物聚散度扣掉它，應改為 +3.54 D。

3. (C)

   +12.24 D 是看近時近物到達眼睛處的聚散度大小（12.2449 D，取兩位小數為 12.24 D），沒有扣掉眼睛本身近視所「抵消」的遠點聚散度；眼睛只需在遠點狀態之外再出力，應改為 +3.54 D。

4. (D)

   +20.94 D 是把近物聚散度與遠點聚散度相加（12.24 D + 8.70 D）而非相減，方向錯誤；遠點聚散度是眼睛不必調節就已具備的部分，應從近物聚散度中扣除，應改為 +3.54 D。

演算步驟

1. 1. 單位換算：頂點距離 15 mm = 0.015 m；手機距眼鏡 20 cm = 0.2 m。
2. 2. 看遠：鏡片焦距 1 / 10 D = 0.1 m；遠點距眼睛 0.1 m + 0.015 m = 0.115 m；眼睛處聚散度大小 1 / 0.115 m = 8.6957 D → 8.70 D。
3. 3. 看近：到鏡片聚散度大小 1 / 0.2 m = 5 D；出鏡片 5 D + 10 D = 15 D（發散）；像距鏡片 1 / 15 D = 0.066667 m。
4. 4. 像距眼睛：0.066667 m + 0.015 m = 0.081667 m；眼睛處聚散度大小 1 / 0.081667 m = 12.2449 D → 12.24 D。
5. 5. 調節需求：12.24 D − 8.70 D = +3.54 D。

記憶點