正視眼的莊先生，當他透過位在眼鏡面+3.00 D 的鏡片時，可以從鏡片前 100 cm 到 20 cm，看到清晰的實物。如果他的鏡片從+3.00 D 的換成+6.00 D，他的明視範圍為何？

本題考點

以聚散度描述明視範圍，並推算換鏡片後的新明視範圍。關鍵是「眼睛能接受的出射聚散度範圍」不隨鏡片改變，改變的只是鏡片加上去的量。

正解理由

戴 +3.00 D 時，物體在鏡片前 100 cm 與 20 cm，物聚散度分別為 -1.00 D 與 -5.00 D，經鏡片後出射聚散度為 +2.00 D 與 -2.00 D，這就是眼睛能清楚接收的範圍。換成 +6.00 D 後，要讓出射聚散度仍落在 +2.00 D 到 -2.00 D，物聚散度必須是 -4.00 D 到 -8.00 D，對應鏡片前 25 cm 到 12.5 cm，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   25 cm 到 12.5 cm 正確，兩端都是把物聚散度往負方向移動 3.00 D 的結果，符合題目所問。

2. (B)

   33.33 cm 恰是原 +3.00 D 鏡片的焦距位置，與換鏡後的遠端無關；遠端應依出射聚散度 +2.00 D 反推，改為 25 cm。近端 12.5 cm 正確。

3. (C)

   兩端都錯：遠端 50 cm 與近端 16.67 cm 都沒有扣足新增的 3.00 D 屈光力；正確的遠端與近端分別是 25 cm 與 12.5 cm。

4. (D)

   近端 12.5 cm 正確，但遠端 50 cm 錯誤；遠端物聚散度應為 -4.00 D，對應 25 cm。

演算步驟

1. 公式：物聚散度 L = -100 / d（d 以 cm 計）；出射聚散度 L' = L + F。
2. 步驟一：原鏡片下，遠端 L = -100 / 100 cm = -1.00 D；近端 L = -100 / 20 cm = -5.00 D。
3. 步驟二：出射聚散度：遠端 -1.00 D + 3.00 D = +2.00 D；近端 -5.00 D + 3.00 D = -2.00 D。
4. 步驟三：換成 +6.00 D，物聚散度 = 出射聚散度 - 6.00 D：遠端 +2.00 D - 6.00 D = -4.00 D；近端 -2.00 D - 6.00 D = -8.00 D。
5. 步驟四：遠端距離 = 100 / 4.00 D = 25 cm；近端距離 = 100 / 8.00 D = 12.5 cm。
6. 結果：明視範圍為鏡片前 25 cm 到 12.5 cm。

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