透過鏡片-8.00DS/-2.00DC×180 的光學中心點上方 3 mm 左方 5 mm 之處，觀看 10 m 外之物體，請問其影像位置偏移情況如何？

本題考點

散光鏡片的稜鏡效應。先依軸位拆出垂直與水平子午線的屈光度，再分別以 Prentice 規則 P = c × F 計算稜鏡量，判斷基底方向後，換算成遠處影像的偏移量。

正解理由

−8.00DS/−2.00DC×180 的柱鏡軸在 180 度，柱鏡度數作用在與軸垂直的垂直子午線：垂直子午線屈光度 = −8 + (−2) = −10 D，水平子午線屈光度 = −8 D。垂直方向：視點在光學中心上方 3 mm = 0.3 cm，P = 0.3 × 10 = 3Δ；負鏡片基底朝邊緣，所以基底朝上。水平方向：視點在左方 5 mm = 0.5 cm，P = 0.5 × 8 = 4Δ，基底朝左。透過稜鏡看物體，影像往稜鏡頂點方向偏移，所以影像往下、往右偏移。

1Δ 是在 1 m 處偏移 1 cm，10 m 外的物體：垂直偏移 3 × 10 = 30 cm、水平偏移 4 × 10 = 40 cm，即往下 30 cm、往右 40 cm，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   錯。偏移量 30 cm、40 cm 正確，但方向寫反成往上、往左。往上、往左是基底的方向；透過稜鏡看物體，影像是往頂點偏，應為往下 30 cm、往右 40 cm。

2. (B)

   錯。方向與數值都錯：影像應往下、往右而非往上、往左；垂直與水平的偏移量也對調了，垂直應為 30 cm、水平應為 40 cm。

3. (C)

   對。垂直 3Δ 基底朝上、水平 4Δ 基底朝左，影像往下 30 cm、往右 40 cm。

4. (D)

   錯。方向正確，但數值把垂直與水平對調。垂直方向是 0.3 cm 乘以垂直子午線 10 D，水平方向是 0.5 cm 乘以水平子午線 8 D，應為往下 30 cm、往右 40 cm。

演算步驟

1. ① 拆子午線：垂直子午線 = −8 D + (−2 D) = −10 D；水平子午線（與軸同向）= −8 D。
2. ② 偏心距：上方 3 mm = 0.3 cm；左方 5 mm = 0.5 cm。
3. ③ 垂直稜鏡：P = 0.3 cm × 10 D = 3Δ，基底朝上 → 影像往下。
4. ④ 水平稜鏡：P = 0.5 cm × 8 D = 4Δ，基底朝左 → 影像往右。
5. ⑤ 10 m 處偏移：垂直 3Δ × 10 m = 30 cm；水平 4Δ × 10 m = 40 cm。

記憶點