丁先生原先配戴的眼鏡度數為-12.00DS/-2.00DC×180，今打球時撞壞鼻墊，希望更換一副沒有鼻墊的膠框，減少因碰撞損毀眼鏡。經過驗光師的評估，頂點距離從原先的 14 mm 改變為 4 mm，度數應該調整為下列何者？

本題考點

頂點距離換算（有效屈光力不變原則）。鏡片前後移動時，要讓鏡片的焦點仍落在眼睛的遠點上，新度數依 F新 = F / (1 - d × F) 計算，d 為鏡片往眼睛方向移動的距離（以公尺計），散光鏡片要把兩條主子午線分開換算。

正解理由

頂點距離由 14 mm 縮短為 4 mm，鏡片往眼睛靠近 10 mm，也就是 0.01 m。水平子午線度數為 -12.00 D，換算後為 -10.71 D；垂直子午線度數為 -12.00 D 加上 -2.00 D 等於 -14.00 D，換算後為 -12.28 D。兩條子午線相減得柱面度數 -1.57 D，軸度不會因頂點距離改變而轉動，仍為 180。近視鏡片往眼睛靠近時度數要減少，選項以 -10.72DS/-1.57DC×180 表示，球面與 -10.71 D 只差末位捨入，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   錯。-13.64DS 是把分母寫成 1 - 0.01 × 12 = 0.88 的結果，等於把「往眼睛靠近」當成「遠離眼睛」換算，近視度數反而加深；-2.65DC 也是同一個方向錯誤推出的柱面。改成正確方向換算，才是 -10.72DS/-1.57DC。

2. (B)

   錯。度數方向與 (A) 相同地算反（球面 -13.64DS、柱面 -2.65DC 都偏深），而且軸度寫成 090，把原處方 180 的軸度轉了九十度。頂點距離改變只影響屈光力大小，不會改變散光軸向，應維持 ×180。

3. (C)

   對。依有效屈光力公式分別換算兩條主子午線，球面 -10.71 D（選項標 -10.72DS）、柱面 -1.57DC，軸度維持 180，與原處方的散光方向一致，是本題所求。

4. (D)

   錯。球面 -10.72DS 與柱面 -1.57DC 的大小算對了，但軸度寫成 090。負柱面處方的軸度代表度數較少的那條子午線方向，原處方軸在 180，換算後仍應寫 ×180，不能改成 ×090。

演算步驟

1. ① 頂點距離改變量：14 mm - 4 mm = 10 mm，換成公尺：10 mm = 0.01 m（鏡片往眼睛靠近）。
2. ② 水平子午線（180 方向）：F = -12.00 D，分母 1 - 0.01 m × (-12.00 D) = 1 + 0.01 × 12 = 1.12，F新 = -12.00 D / 1.12 = -10.71 D。
3. ③ 垂直子午線（090 方向）：F = -12.00 D + (-2.00 D) = -14.00 D，分母 1 - 0.01 m × (-14.00 D) = 1 + 0.01 × 14 = 1.14，F新 = -14.00 D / 1.14 = -12.28 D。
4. ④ 柱面度數：-12.28 D - (-10.71 D) = -1.57 D，軸度維持 180。
5. ⑤ 新處方：-10.71DS/-1.57DC×180，對應選項 (C) -10.72DS/-1.57DC×180。

記憶點