在空氣中的一個雙凸厚透鏡，其前表面屈光力為+2 D，後表面屈光力為+5D，透鏡折射率為 1.6，等效屈光力為+6.875 D，則透鏡的厚度為何？

本題考點

厚透鏡等效屈光力公式 Fe = F₁ + F₂ − (t ÷ n) × F₁ × F₂，其中 t 為中心厚度（公尺）、n 為透鏡折射率；已知等效屈光力即可反推厚度。

正解理由

代入 +6.875 D = +2 D + 5 D − (t ÷ 1.6) × 2 D × 5 D。移項得 (t ÷ 1.6) × 10 = 7 − 6.875 = 0.125，t ÷ 1.6 = 0.0125 m，t = 0.0125 × 1.6 = 0.02 m = 2 cm，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   對。t = (2 + 5 − 6.875) × 1.6 ÷ (2 × 5) = 0.02 m = 2 cm。

2. (B)

   錯。3 cm 代回公式，厚度修正項變大，等效屈光力會小於 +6.875 D；應改為 2 cm。

3. (C)

   錯。4 cm 代回公式，等效屈光力比題目給的 +6.875 D 小更多；應改為 2 cm。

4. (D)

   錯。5 cm 的厚度修正項最大，等效屈光力偏離 +6.875 D 最遠；應改為 2 cm。

演算步驟

1. 厚透鏡公式：Fe = F₁ + F₂ − (t ÷ n) × F₁ × F₂。
2. 移項：t = (F₁ + F₂ − Fe) × n ÷ (F₁ × F₂)。
3. 代入：t = (2 D + 5 D − 6.875 D) × 1.6 ÷ (2 D × 5 D) = 0.125 D × 1.6 ÷ 10 D² = 0.02 m。
4. 換算：0.02 m = 2 cm。

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