空氣中，在一透鏡前 50 公分處有一點光源，若其光線形成的最小模糊圈（circle of least confusion）距離透鏡 33 公分，下列何種鏡片組合不可能為此透鏡？

本題考點

散光透鏡的最小模糊圈位置由「等效球面度數」決定，利用聚散度公式算出所需的等效球面度，再逐一比對各選項。

正解理由

散光透鏡兩條主子午線各自形成一條焦線，最小模糊圈落在兩焦線之間、屈光度上等於兩主子午線屈光度的平均值，也就是等效球面度數（球面度加上柱面度的一半）。因此只要求出讓點光源成像在 33 公分處所需的屈光度即可。依聚散度公式 F = L' − L：物方聚散度 L = −100/50 D，像方聚散度 L' = +100/33 D，所需屈光度 = 100/33 + 100/50 = +5.03 D。各選項的等效球面度：(B) 6 − 2/2 = +5.00 D、(C) 6.5 − 3/2 = +5.00 D、(D) 7 − 4/2 = +5.00 D，都與所需值吻合（差異只來自距離以整數公分表示）；(A) 5 − 2/2 = +4.00 D，明顯少於所需值，最小模糊圈會落在更遠處，不可能是此透鏡，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   不可能，符合題目所問。等效球面度只有 +4.00 D，明顯少於成像所需的 +5.03 D，最小模糊圈不會落在 33 公分。

2. (B)

   可能，不符合題目所問。等效球面度 +5.00 D，與所需值一致；柱軸在 180 只改變兩焦線的方向，不影響最小模糊圈的位置。

3. (C)

   可能，不符合題目所問。等效球面度 +5.00 D，與所需值一致；柱面度數較大只會拉開兩焦線間距、使模糊圈變大，位置不變。

4. (D)

   可能，不符合題目所問。等效球面度 +5.00 D，與所需值一致；柱面度數最大，焦線間距最大，但最小模糊圈仍在同一位置。

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