依據 Hofstetter's formula 公式計算，年齡 45 歲者其''平均''調節幅度期望值為多少？

本題考點

Hofstetter 公式三條式子的區分，本題問「平均」調節幅度。

正解理由

題目明確標出「平均」調節幅度期望值，所以要選用 Hofstetter 的平均值公式：平均調節幅度 = 18.5 − 0.3 × 年齡，而不是最小值或最大值公式。代入 45 歲：18.5 − 0.3 × 45 = 18.5 − 13.5 = 5.0 D。故選 C。

逐項排除

1. (A)

   9.5 D 不等於平均值公式的結果，也高於最大值公式的結果 7.0 D，不是 45 歲的期望值；應為 5.0 D。

2. (B)

   6.5 D 不等於平均值公式的結果，也不等於最小值 3.75 D 或最大值 7.0 D；應為 5.0 D。

3. (C)

   正確。平均值公式 18.5 − 0.3 × 45 = 5.0 D。

4. (D)

   3.5 D 不等於平均值公式的結果，也不等於最小值公式的 3.75 D；應為 5.0 D。

演算步驟

1. 平均值公式：AA（平均） = 18.5 − 0.3 × 年齡 = 18.5 − 0.3 × 45 = 18.5 − 13.5 = 5.0 D。
2. 對照最小值：AA（最小） = 15 − 0.25 × 45 = 3.75 D。
3. 對照最大值：AA（最大） = 25 − 0.4 × 45 = 7.0 D。
4. 結果：平均調節幅度期望值 5.0 D。

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