有一點光源在+20.00 D 鏡片前方 5 cm 處入射經過 10 cm 距離後遇到另一屈光度數為-2.00 D 的鏡片，則最後成像位置位於何處？

本題考點

兩片薄透鏡的逐步聚散度追跡：先求第一片的出射聚散度，傳遞到第二片，再求最終成像位置。

正解理由

點光源在 +20.00 D 鏡片前方 5 cm，入射聚散度為 −20.00 D，與鏡片屈光力相加得 0，出射為平行光。平行光前進 10 cm 後聚散度仍是 0，到達 −2.00 D 鏡片後出射聚散度為 −2.00 D，形成在 −2.00 D 鏡片前方 50 cm 的虛像。兩鏡相距 10 cm，所以此像位於 +20.00 D 鏡片前方 40 cm，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   正確。像在 −2.00 D 鏡片前方 50 cm，扣除兩鏡間距 10 cm，即 +20.00 D 鏡片前方 40 cm。

2. (B)

   錯誤。50 cm 是相對於 −2.00 D 鏡片的距離，若直接當成相對於 +20.00 D 鏡片，就忘了扣除兩鏡間距；正確應為 +20.00 D 鏡片前方 40 cm。

3. (C)

   錯誤。負的出射聚散度代表發散光，像是虛像、在鏡片前方而非後方；且距離應以 −2.00 D 鏡片為準是 50 cm，不是 40 cm。

4. (D)

   錯誤。方向雖然對（在 −2.00 D 鏡片前方），但距離錯：相對於 −2.00 D 鏡片應為 50 cm，40 cm 是相對於 +20.00 D 鏡片的距離。

演算步驟

1. 第一片入射聚散度 U₁ = −1 / 0.05 m = −20 D。
2. 第一片出射聚散度 V₁ = U₁ + F₁ = −20 D + 20 D = 0 D（平行光）。
3. 傳遞 10 cm 後到第二片：U₂ = 0 D（平行光聚散度不隨距離改變）。
4. 第二片出射聚散度 V₂ = U₂ + F₂ = 0 D + (−2 D) = −2 D。
5. 像距 v₂ = 1 / V₂ = 1 / (−2 D) = −0.5 m，即 −2.00 D 鏡片前方 50 cm。
6. 相對於 +20.00 D 鏡片：50 cm − 10 cm = 40 cm，位於 +20.00 D 鏡片前方。

記憶點