有一經折射率為 1.53 鏡片校正之鏡片中測量到前表面數值為+4.00 D，後表面在 90 度軸線上測得為 -6.87 D，在 180 度軸線上測得為-6.00 D。當鏡片折射率為 1.66 時，此鏡片處方為下列何者？

本題考點

鏡片測度表（鏡片鐘）是依特定折射率校正的，量測不同折射率的鏡片時，讀數要乘上 （n實際 − 1） / （n校正 − 1） 換算成真實面屈光力，再以薄透鏡近似「總屈光力 = 前表面 + 後表面」合成兩條主子午線，最後轉成負柱面處方。

正解理由

測度表依折射率 1.53 校正，實際鏡片折射率為 1.66，換算倍率為 0.66 / 0.53 = 1.245。前表面真實屈光力為 +4.98 D，後表面在 90 度子午線為 -8.55 D、在 180 度子午線為 -7.47 D。合成後 90 度子午線為 -3.57 D、180 度子午線為 -2.49 D；以 0.25 D 級距取最接近值，分別為 -3.50 D 與 -2.50 D。180 度子午線負度較少，取為球面，柱面為兩者差值，柱面作用在 90 度子午線，所以軸度為 180，換算結果約為 -2.50DS/-1.00DC × 180。四個選項沒有一項與這個計算結果完全相同。本題經考選部公告一律給分，作答任一選項均得分；官方答案登載為 C，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   -5.00DS/-1.00DC × 180 代表 180 度子午線 -5.00 D、90 度子午線 -6.00 D。柱面量與軸度和計算結果相同，但兩條子午線都多了好幾個負度，與計算結果的 -2.50 D 與 -3.50 D 不符；若沒有做折射率換算，也得不到這組數值。本題公告一律給分，作答 A 同樣得分。

2. (B)

   -4.00DS/-1.00DC × 90 代表 90 度子午線 -4.00 D、180 度子午線 -5.00 D。不僅球面與柱面合成後的兩條子午線度數都偏負，軸度也錯放在 90：計算結果是 90 度子午線負度較多，負柱面應作用在 90 度子午線，軸度要寫 180。本題公告一律給分，作答 B 同樣得分。

3. (C)

   -3.50DS/-1.00DC × 180 代表 180 度子午線 -3.50 D、90 度子午線 -4.50 D。柱面量與軸度和計算結果相同，球面值 -3.50 D 也與 90 度子午線取級距後的數值相同；但計算結果是 180 度子午線為 -2.50 D、90 度子午線為 -3.50 D，C 的兩條子午線都比計算結果多一個負度。C 為官方登載答案，本題公告一律給分，作答 C 得分。

4. (D)

   -3.50DS/-1.00DC × 90 代表 90 度子午線 -3.50 D、180 度子午線 -4.50 D。90 度子午線的度數與計算結果相同，但 180 度子午線多了負度，軸度也錯放在 90；照計算結果應寫成負柱面軸 180、球面取 180 度子午線的 -2.50 D。本題公告一律給分，作答 D 同樣得分。

演算步驟

1. 1. 換算倍率：（n實際 − 1） / （n校正 − 1） = (1.66 − 1) / (1.53 − 1) = 0.66 / 0.53 = 1.245。
2. 2. 前表面真實屈光力：F1 = +4.00 D × 1.245 = +4.98 D。
3. 3. 後表面 90 度子午線：F2 = -6.87 D × 1.245 = -8.55 D；180 度子午線：F2 = -6.00 D × 1.245 = -7.47 D。
4. 4. 薄透鏡合成：90 度子午線 F = +4.98 D + (-8.55 D) = -3.57 D；180 度子午線 F = +4.98 D + (-7.47 D) = -2.49 D。
5. 5. 柱面量：-3.57 D − (-2.49 D) = -1.08 D。
6. 6. 以 0.25 D 級距取最接近值：90 度子午線 -3.50 D、180 度子午線 -2.50 D、柱面 -1.00 D，處方約為 -2.50DS/-1.00DC × 180。

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