有一透鏡度數為+5.00DS/+5.00DC×045，當平行光線由左側進入時，以屏幕於透鏡右側幾 cm 處可見 135° 有一線成像？

本題考點

球柱鏡的兩條主子午線各有焦點，平行光入射時形成兩條焦線（史氏光錐），焦點位置 = 1 / 該子午線屈光力。

正解理由

處方 +5.00DS/+5.00DC×045：柱鏡軸在 45°，軸向上沒有柱鏡屈光力，所以 45° 子午線只有球面的 +5.00 D；與軸垂直的 135° 子午線則是球面加柱面 +5.00 D + 5.00 D = +10.00 D。平行光入射時，135° 子午線的光在 1 / 10 D = 0.1 m = 10 cm 處先聚焦，形成對應 135° 子午線的線像；45° 子午線的光在 1 / 5 D = 0.2 m = 20 cm 處聚焦。題目問 135° 的線像位置，即 10 cm，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。5 cm 比兩條焦線的位置都近，本鏡片沒有任何子午線聚焦在這麼近的位置；135° 子午線為 +10.00 D，聚焦在 10 cm。

2. (B)

   正確。135° 子午線屈光力 +10.00 D，焦點在 100 / 10 = 10 cm。

3. (C)

   錯誤。15 cm 介於兩條焦線之間，是史氏光錐中段的位置，不是任何一條焦線的位置。

4. (D)

   錯誤。20 cm 是 45° 子午線（屈光力 +5.00 D）的聚焦位置；題目問的是 135° 子午線，應為 10 cm。

演算步驟

1. 1. 拆主子午線：45° 子午線 = 球面 = +5.00 D；135° 子午線 = 球面 + 柱面 = +5.00 D + 5.00 D = +10.00 D。
2. 2. 135° 子午線焦距：f = 1 / 10 D = 0.1 m = 100 / 10 cm = 10 cm。
3. 3. 對照 45° 子午線焦距：f = 1 / 5 D = 0.2 m = 100 / 5 cm = 20 cm。

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