兩組鏡片的十字光學表示如下圖。此兩組鏡片的等效球鏡度(spherical equivalent)分別為:

- AA 鏡片為+1.00 D;B 鏡片為-1.00 D
- BA 鏡片為+0.50 D;B 鏡片為-0.50 D正解 ✓
- CA 鏡片為-1.00 D;B 鏡片為+1.00 D
- DA 鏡片為-0.50 D;B 鏡片為+0.50 D
官方答案 B
出處:109 年特考第一次專門職業及技術人員普通考試驗光生考試「眼鏡光學概要」第 26 題(場次代碼 109060,全卷 50 題)。答案以考選部公布為準,本站不修改官方答案。
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本題考點
由光學十字求等效球鏡度(spherical equivalent)。等效球鏡度是兩條主子午線屈光度的平均值,也等於「球面度數 + 柱面度數的一半」。
正解理由
圖中 A 鏡片為 090 子午線 +3.00 D、180 子午線 -2.00 D,等效球鏡度 = (+3.00 D + (-2.00 D)) / 2 = +1.00 D / 2 = +0.50 D。B 鏡片為 090 子午線 -4.00 D、180 子午線 +3.00 D,等效球鏡度 = (-4.00 D + 3.00 D) / 2 = -1.00 D / 2 = -0.50 D。也可以先換寫成處方驗算:A 鏡片以較負的 180 子午線 -2.00 D 為球面,柱面 = +3.00 D - (-2.00 D) = +5.00 D,即 -2.00DS/+5.00DC×180,等效球鏡度 = -2.00 D + 5.00 D / 2 = +0.50 D;
B 鏡片以較負的 090 子午線 -4.00 D 為球面,柱面 = +3.00 D - (-4.00 D) = +7.00 D,即 -4.00DS/+7.00DC×090,等效球鏡度 = -4.00 D + 7.00 D / 2 = -0.50 D。兩種算法一致,故選 B。
逐項排除
- (A)
錯。A 鏡片 +1.00 D、B 鏡片 -1.00 D 是兩條子午線相加後沒有除以 2 的結果(A 鏡片 +3.00 D + (-2.00 D) = +1.00 D,B 鏡片同理);等效球鏡度是平均值,應改為 A 鏡片 +0.50 D、B 鏡片 -0.50 D。
- (B)
對。A 鏡片 (+3.00 D - 2.00 D) / 2 = +0.50 D,B 鏡片 (-4.00 D + 3.00 D) / 2 = -0.50 D,與選項完全相符。
- (C)
錯。兩個數值的大小是正確值的兩倍,正負號又與正確結果相反。A 鏡片的正度數子午線(+3.00 D)絕對值較大,平均必為正;B 鏡片的負度數子午線(-4.00 D)絕對值較大,平均必為負。應為 A 鏡片 +0.50 D、B 鏡片 -0.50 D。
- (D)
錯。數值大小正確,但正負號對調:A 鏡片平均應為正、B 鏡片平均應為負(理由同上)。改成 A 鏡片 +0.50 D、B 鏡片 -0.50 D 才對。
演算步驟
- 1. A 鏡片:SE = (F090 + F180) / 2 = (+3.00 D + (-2.00 D)) / 2 = +1.00 D / 2 = +0.50 D
- 2. B 鏡片:SE = (F090 + F180) / 2 = (-4.00 D + 3.00 D) / 2 = -1.00 D / 2 = -0.50 D
- 3. 驗算 A 鏡片:-2.00DS/+5.00DC×180,SE = -2.00 D + 5.00 D / 2 = +0.50 D
- 4. 驗算 B 鏡片:-4.00DS/+7.00DC×090,SE = -4.00 D + 7.00 D / 2 = -0.50 D
記憶點
等效球鏡度看光學十字就是「兩臂相加再除以 2」,哪一臂的絕對值大,結果就跟它同號。
內容更新 2026-10-08 · 詳解為 AI 生成並經程式關卡與覆核,僅供國考複習,不構成驗光、配鏡或醫療建議 · 回報錯誤