將下列兩鏡片(鏡片#1:+1.75 DC×150;鏡片#2:-2.25 DC×060)合併,其合併後的球面散光度數表示法為下列何者?
- A+4.00DS/-1.75DC×150
- B+1.75DS/-4.00DC×060正解 ✓
- C-2.25DS/-4.00DC×060
- D+2.25DS/-4.00DC×150
官方答案 B
出處:108 年特考專門職業及技術人員普通考試驗光生考試「驗光學概要」第 24 題(場次代碼 108060,全卷 50 題)。答案以考選部公布為準,本站不修改官方答案。
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本題考點
兩片軸向正交的純柱面鏡合併,逐條主子午線相加後改寫成球柱面處方。
正解理由
題目問的是兩片柱面鏡疊合後的球柱面寫法。兩片的軸度 150 與 060 相差 90 度,屬於正交柱面,只要把兩條主子午線上的屈光力分別相加即可,不必用斜交柱面的合成公式。約定:柱面鏡在軸方向沒有屈光力,屈光力作用在與軸垂直的子午線上。鏡片#1 +1.75 DC×150 作用在 60 度子午線,屈光力 +1.75 D;鏡片#2 -2.25 DC×060 作用在 150 度子午線,屈光力 -2.25 D。
合併後:60 度子午線 +1.75 D、150 度子午線 -2.25 D。改寫成負柱面式:球面取正度數多的子午線 +1.75 D;柱面 = -2.25 - 1.75 = -4.00 D;柱軸就是球面度數所在的 60 度子午線。得 +1.75DS/-4.00DC×060,故選 B。
逐項排除
- (A)
+4.00DS/-1.75DC×150:不符合題目所求。軸 150 表示 150 度子午線的度數就是球面 +4.00 D,但合併後 150 度子午線應為 -2.25 D;柱面量也應為 -4.00 D,軸應為 060。
- (B)
+1.75DS/-4.00DC×060:符合題目所求。60 度子午線為 +1.75 D,150 度子午線為 +1.75 - 4.00 = -2.25 D,與兩片鏡片的疊加完全一致。
- (C)
-2.25DS/-4.00DC×060:不符合題目所求。軸 060 表示 60 度子午線為球面 -2.25 D,但合併後 60 度子午線應為 +1.75 D;球面應改為 +1.75 D 才對。
- (D)
+2.25DS/-4.00DC×150:不符合題目所求。軸 150 表示 150 度子午線為 +2.25 D,但應為 -2.25 D,正負號相反;柱面量正確,但球面與軸度都錯,應改為 +1.75DS/-4.00DC×060。
演算步驟
- 步驟一:找作用子午線:鏡片#1 作用於 60 度子午線,+1.75 D;
- 鏡片#2 作用於 150 度子午線,-2.25 D;
- 兩軸夾角 150 - 60 = 90 度。
- 步驟二:負柱面式球面 = 正度數多的子午線 = +1.75 D。
- 步驟三:柱面 = -2.25 D - (+1.75 D) = -4.00 D。
- 步驟四:柱軸 = 球面所在子午線 = 060。
- 驗算:+1.75 D + (-4.00 D) = -2.25 D,即 150 度子午線。
- 結果:+1.75DS/-4.00DC×060。
記憶點
正交柱面合併:先找每片的作用子午線,逐條相加,再取正度數多的當球面、兩線之差當柱面、球面所在子午線當軸。
內容更新 2026-10-08 · 詳解為 AI 生成並經程式關卡與覆核,僅供國考複習,不構成驗光、配鏡或醫療建議 · 回報錯誤