此時若此眼睛注視眼前方 25 cm 處之點狀視標，其最小錯亂圓（circle of least confusion）位置會落於何處？

本題考點

散光眼兩條焦線與最小錯亂圓的位置——近距離物體先求入射聚散度，兩主子午線各自求像聚散度，最小錯亂圓落在兩者的屈光度中點，再用 n / L 換成眼內距離。

正解理由

注視 25 cm 處視標，入射聚散度為 -4.00 D；兩主子午線像聚散度分別為 62 - 4 = 58 D 與 60 - 4 = 56 D，前焦線在 23.03 mm、後焦線在 23.86 mm。最小錯亂圓位於兩像聚散度的平均值 57 D 處，眼內像距 = 1.336 / 57 × 1000 = 23.44 mm，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   錯。21.08 mm 比前焦線 23.03 mm 還靠前，最小錯亂圓一定介於兩條焦線之間，不可能落在這裡；正確應為 23.44 mm。

2. (B)

   錯。22.86 mm 同樣落在前焦線 23.03 mm 之前，不在兩焦線之間；正確應為 23.44 mm。

3. (C)

   對。以屈光度中點 57 D 換算，最小錯亂圓在 23.44 mm，介於 23.03 mm 與 23.86 mm 之間。

4. (D)

   錯。25.16 mm 已超過後焦線 23.86 mm，同樣不在兩焦線之間；正確應為 23.44 mm。

演算步驟

1. 入射聚散度：25 cm = 25 / 100 = 0.25 m，L = -1 / 0.25 m = -4.00 D。
2. 30° 子午線：像聚散度 = 62 D - 4 D = 58 D；焦線位置 = 1.336 / 58 D × 1000 = 23.03 mm。
3. 120° 子午線：像聚散度 = 60 D - 4 D = 56 D；焦線位置 = 1.336 / 56 D × 1000 = 23.86 mm。
4. 最小錯亂圓：聚散度 = (58 D + 56 D) / 2 = 57 D；位置 = 1.336 / 57 D × 1000 = 23.44 mm。

記憶點