兩個稜鏡處方分別為 2∆基底方向 90o 及 3∆基底方向 270o，將兩個稜鏡的稜鏡度向量合成後，其稜鏡度為何？

本題考點

稜鏡的向量合成，特別是基底方向相反的兩個稜鏡如何相減。

正解理由

稜鏡度是有方向的量，合成時要依基底方向做向量運算。依稜鏡底向的角度標記，基底方向 90° 是朝上、270° 是朝下，兩者在同一直線上方向相反；因為方向相反的向量合成時要相減，結果的方向取較大的那一個，所以合成稜鏡度 = 3 - 2 = 1∆，方向依 3∆ 的那一個，也就是基底方向 270°（朝下），故選 B。

逐項排除

1. (A)

   不符合。大小 1∆ 正確，但方向錯：較大的是基底 270° 的 3∆，合成方向應為 270°，不是 90°。

2. (B)

   符合。3∆ 基底朝下減去 2∆ 基底朝上，得 1∆ 基底方向 270°。

3. (C)

   不符合。5∆ 是把兩者直接相加，只有基底同向時才成立；本題兩者方向相反，應相減，且方向也不是 90°。

4. (D)

   不符合。方向 270° 正確，但大小錯：兩者方向相反應相減得 1∆，不是相加得 5∆。

記憶點