配戴一個可以使入射光線偏折 15∆的稜鏡觀看 2 m 遠的物體，眼球需轉動多少角度？（以角膜平面計算）

本題考點

稜鏡度與角度的換算：1∆ 代表在 100 單位距離處偏移 1 單位，偏向角 θ = tan⁻¹(P / 100)；稜鏡置於角膜平面時，眼球需轉動的角度等於光線的偏向角。

正解理由

稜鏡使入射光偏折 15∆，換成角度：tan θ = 15 / 100 = 0.15，θ = tan⁻¹ 0.15 = 8.53°。題目指定以角膜平面計算，表示稜鏡位置視同在角膜上，眼睛要對準經稜鏡偏折後的影像，只需轉動與光線偏向角相同的角度。物體在 2 m 遠只是情境，稜鏡度本身就是角度量，不隨距離改變，所以眼球轉動 8.53°，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   4.29°：相當於把稜鏡度除以 2 再換角度（tan⁻¹ 0.075），偏向角被低估；正確應以完整 15∆ 換算。

2. (B)

   8.53°：tan⁻¹(15 / 100) = 8.53°，正確。

3. (C)

   11.31°：大於 15∆ 對應的偏向角，不是以 tan θ = 0.15 換算的結果；以角膜平面計算時，眼球轉動角就等於偏向角 8.53°。

4. (D)

   16.69°：遠大於 15∆ 對應的偏向角；稜鏡度與角度並非一比一，15∆ 換算後只有 8.53°。

演算步驟

1. 稜鏡度與角度關係：tan θ = P / 100
2. 代入：tan θ = 15∆ / 100 = 0.15
3. 求角：θ = tan⁻¹ 0.15 = 8.53°
4. 以角膜平面計算：眼球轉動角 = 偏向角 = 8.53°

記憶點