一雙凹薄透鏡放置在空氣中，其折射率為 1.6，前後表面曲率半徑均為 10 cm，則此薄透鏡的屈光度為何？

本題考點

薄透鏡造鏡者公式（lensmaker's equation）P = (n - 1)(1 / r1 - 1 / r2)，以及雙凹透鏡兩個曲率半徑的正負號。

正解理由

依「光由左往右、曲率中心在右為正」的慣例，雙凹透鏡第一面的曲率中心在左側，r1 = -10 cm = -0.1 m；第二面的曲率中心在右側，r2 = +10 cm = +0.1 m。代入造鏡者公式：P = (1.6 - 1) × (1 / (-0.1 m) - 1 / (+0.1 m)) = 0.6 × (-10 - 10) = -12 D，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   -8 D：數值偏小，不是 (n - 1) 乘以兩面曲率倒數之差的結果；正確為 0.6 × (-20) = -12 D。

2. (B)

   -10 D：這只是單一表面曲率半徑的倒數，既沒乘 (n - 1)，也只算了一面；正確為 -12 D。

3. (C)

   -12 D：(1.6 - 1) × (-10 - 10) = -12 D，正確。

4. (D)

   -16 D：把 n 誤代成 (n - 1)，且只算了一面曲率（1.6 × (-10)）；正確應用 n - 1 = 0.6，並把兩面都算進去。

演算步驟

1. 造鏡者公式：P = (n - 1)(1 / r1 - 1 / r2)
2. 半徑代入：r1 = -10 cm = -0.1 m，r2 = +10 cm = +0.1 m
3. P = (1.6 - 1) × (1 / (-0.1 m) - 1 / (+0.1 m)) = 0.6 × (-10 D - 10 D) = -12 D

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