某人驗光後，其右眼配戴框架眼鏡的度數為 -6.00DS/-1.75DC×180，頂點距離為 15 mm，若想配戴隱形眼鏡，下列何種度數較適當？

本題考點

框架眼鏡換算為隱形眼鏡的頂點距離換算，公式 Fc = F / (1 - dF)，散光處方要「兩條主子午線分別換算」，柱面量再由兩者相減求得。

正解理由

-6.00DS/-1.75DC×180 的兩主子午線：180 子午線 -6.00 D，90 子午線 -6.00 D + (-1.75 D) = -7.75 D。d = 15 mm = 0.015 m。180 子午線：-6.00 D / (1 + 0.015 × 6.00) = -6.00 D / 1.09 = -5.5046 D；90 子午線：-7.75 D / (1 + 0.015 × 7.75) = -7.75 D / 1.11625 = -6.9429 D。

柱面 = -6.9429 D - (-5.5046 D) = -1.4383 D，取 -1.44 D。得 -5.50DS/-1.44DC×180，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。-6.59DS/-2.18DC×180 的球面是把頂點距離換算的方向用反了：-6.00 D / (1 - 0.09) = -6.59 D，等於把鏡片往眼前「移遠」的換算；柱面 -2.18 D 也比原本的 -1.75 D 更深，方向同樣相反。近視鏡片移到角膜上應變弱，球面應為 -5.50 D、柱面 -1.44 D。

2. (B)

   錯誤。-6.59DS/-1.44DC×180 的柱面量正確，但球面同樣用了反方向的換算（-6.00 D / (1 - 0.09) = -6.59 D）；近視鏡片換成隱形眼鏡，度數應減弱為 -5.50 D。

3. (C)

   錯誤。-5.50DS/-2.18DC×180 的球面正確，但柱面 -2.18 D 比原本框架的 -1.75 D 更深，方向錯誤；兩子午線都正確換算後，柱面應為 -1.44 D。

4. (D)

   正確。兩子午線換算為 -5.5046 D 與 -6.9429 D，即 -5.50DS/-1.44DC×180。

演算步驟

1. 1. 公式：Fc = F / (1 - dF)，d = 15 mm = 0.015 m
2. 2. 主子午線：180 子午線 -6.00 D；90 子午線 -6.00 D + (-1.75 D) = -7.75 D
3. 3. 180 子午線：0.015 m × 6.00 D = 0.09；1 + 0.09 = 1.09；-6.00 D / 1.09 = -5.5046 D
4. 4. 90 子午線：0.015 m × 7.75 D = 0.11625；1 + 0.11625 = 1.11625；-7.75 D / 1.11625 = -6.9429 D
5. 5. 柱面：-6.9429 D - (-5.5046 D) = -1.4383 D
6. 6. 結果：-5.50DS/-1.44DC×180

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