一視力表擺放於六公尺處，則一分角的大小約為多少？

本題考點

視角與線性大小的換算。視標細節對眼睛所張的角度很小，可用小角度近似：角度（弧度）＝線性大小 ÷ 觀看距離；一分角是 Snellen 視力表設計的基本單位，題目問的是在六公尺處，哪一個長度剛好張出一分角。

正解理由

因為角度很小時，弧長幾乎等於直線長度，所以「線性大小 ÷ 距離」就等於該物體所張的弧度值；又因為兩者單位必須一致，所以先把六公尺換成毫米，再拿選項的長度去除。以選項 A 反驗，算式為 1.746 / (6 × 1000) ≈ 0.000291，這個弧度值正是一分角的大小；所以在六公尺處，一分角對應的線性大小就是 1.746 mm，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   1.746 mm：除以六公尺換成的毫米數後得到 0.000291，恰為一分角的弧度值，符合題目所問，正確。

2. (B)

   8.73 mm：長度是 A 的好幾倍，在同一距離下所張的角度也同比例放大，代表的是好幾分角，而不是一分角，不符合題目所問；在六公尺處要張出一分角，長度應是 1.746 mm。

3. (C)

   10.476 mm：同樣比 A 大了好幾倍，所張角度遠超過一分角，不符合題目所問；距離仍是六公尺時，一分角只對應 1.746 mm。

4. (D)

   17.46 mm：數字排列與 A 相同但小數點位置不同，量級差了一大截，所張角度遠大於一分角，屬於單位或小數點位置錯置；正確應為 1.746 mm。

記憶點