一個標示為 2×的放大鏡，裡面的鏡片組為多少 D？

本題考點

放大鏡標示倍率與鏡片屈光力的換算。題目給的是倍率「2×」，問的是鏡片組的屈光力，屬於「放大鏡等效屈光力 ↔ 標示倍率」的換算，而不是望遠鏡倍率或相對距離放大。

正解理由

先判讀情境：題目所求的量是放大鏡鏡片組的等效屈光力（單位 D），已知量只有標示倍率 2×。放大鏡的標示倍率是以明視距離 25 cm 為參考，常見兩種約定：其一是物體放在焦點、眼睛不調節時，倍率 M = F / 4；其二是成像落在明視距離、眼睛調節觀看時，倍率 M = F / 4 + 1。題幹只給倍率、沒有指定採用哪一種約定，因此兩種都要算：依 M = F / 4，F = 2 × 4 = 8 D，四個選項中沒有這個值；

依 M = F / 4 + 1，F = (2 − 1) × 4 = 4 D，正好對應選項 (C)。選項 (C) 對應的是「M = F / 4 + 1」這種把眼睛調節所得的一倍放大也算進去的標示約定，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   2D：錯。把 2 D 代回 M = F / 4 + 1，得到的倍率是 1.5×，不是 2×；依 M = F / 4 更只有 0.5×。屈光力比正解少 2 D，要標示 2× 必須是 4 D。

2. (B)

   3D：錯。代回 M = F / 4 + 1 得 1.75×，未達 2×；與正解 4 D 相差 1 D，屈光力偏低。改成 4 D 才符合 2× 的標示。

3. (C)

   4D：對。依 M = F / 4 + 1，(2 − 1) × 4 = 4 D；反過來 4 / 4 + 1 = 2×，與標示一致。

4. (D)

   5D：錯。代回 M = F / 4 + 1 得 2.25×，超過 2×；與正解相差 1 D，屈光力偏高。要恰為 2× 應是 4 D。

演算步驟

1. 公式：放大鏡標示倍率 M = F / 4 + 1（4 D 為明視距離 25 cm 的倒數：1 / 0.25 m = 4 D）。
2. 代入：2 = F / 4 + 1 → F / 4 = 2 − 1 = 1 → F = 1 × 4 D = 4 D。
3. 驗算：4 D / 4 + 1 = 2×，與標示相符。
4. 對照：若改用 M = F / 4，F = 2 × 4 D = 8 D，不在選項中。
5. 結果：鏡片組屈光力 4 D。

記憶點