視力檢查使用投影式視力檢查表，螢幕距離投影機標準設定為 6 公尺。如果被檢者坐在螢幕前面 5 公尺的地方看螢幕，其中標示為 0.2 的視標，整個視標所占的視角為多少？

本題考點

小數視力與視角的關係，以及檢查距離偏離標準距離時視角的換算。

正解理由

題目問的是被檢者在 5 公尺處看到的「整個視標」所占視角。投影式視力表的視標大小是依 6 公尺的標準距離設計，標示 0.2 的視標在 6 公尺處，最小可辨識細節（缺口或筆畫寬）所占視角 = 1 / 0.2 = 5 分角；整個視標是細節的 5 倍，在 6 公尺處為 25 分角。被檢者改坐在 5 公尺處，視標在螢幕上的實際大小不變、距離變近，小角度下視角與距離成反比，所以視角變為 25 × 6 / 5 = 30 分角。故選 D。

逐項排除

1. (A)

   5 分角是 0.2 視標在標準距離 6 公尺處的「細節」視角，既沒有乘上整個視標的 5 倍，也沒有做距離換算；應為 30 分角。

2. (B)

   6 分角是細節在 5 公尺處的視角，距離換算做了，但題目問的是整個視標，還要乘 5 倍；應為 30 分角。

3. (C)

   25 分角是整個視標在標準距離 6 公尺處的視角，沒有換算到 5 公尺；應為 30 分角。

4. (D)

   正確。整個視標在 6 公尺為 25 分角，移到 5 公尺放大 6/5 倍，得 30 分角。

演算步驟

1. 細節視角（6 m）：1 / 小數視力 = 1 / 0.2 = 5 分角。
2. 整個視標視角（6 m）：5 × 5 分角 = 25 分角。
3. 距離換算：視角 ∝ 1 / 距離，25 分角 × 6 m / 5 m = 30 分角。
4. 對照細節視角（5 m）：5 分角 × 6 m / 5 m = 6 分角。
5. 結果：30 分角。

記憶點