一鏡片前表面屈光力+8.00 DS，後表面屈光力-2.50 DS，中心厚度為 8 mm，折射率 1.5，其後頂點屈光力最接近下列何者？

本題考點

厚透鏡的後頂點屈光力，並與前頂點屈光力、等效屈光力、薄透鏡近似區分。

正解理由

Fv' = F1 / (1 − (t/n)F1) + F2。t = 8 mm = 0.008 m，t/n = 0.008 / 1.5 ≈ 0.005333 m；(t/n)F1 = 0.005333 × 8 ≈ 0.04267；1 − 0.04267 = 0.95733；前表面聚散度傳到後表面 = 8 / 0.95733 ≈ +8.357 D；加後表面 −2.50 D，Fv' ≈ +5.857 D，最接近 +5.86 DS，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。+5.50 DS 是 8.00 − 2.50 的薄透鏡近似，忽略了 8 mm 厚度造成的聚散度增加。

2. (B)

   錯誤。+5.53 DS 是前頂點屈光力：Fv = F1 + F2 / (1 − (t/n)F2) = 8 − 2.5 / 1.01333 ≈ +5.53 D，量的是另一側頂點。題目問後頂點。

3. (C)

   錯誤。+5.61 DS 是等效屈光力 Fe = F1 + F2 − (t/n)F1F2 ≈ +5.61 D，從主平面量起，不是後頂點屈光力。

4. (D)

   正確。後頂點屈光力 ≈ +5.86 D。

演算步驟

1. ① t/n = 0.008 m / 1.5 = 0.005333 m
2. ② (t/n) × F1 = 0.005333 m × 8.00 D = 0.04267
3. ③ 1 − 0.04267 = 0.95733
4. ④ 8.00 D / 0.95733 = +8.357 D
5. ⑤ Fv' = +8.357 D + (−2.50 D) = +5.857 D ≈ +5.86 D

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