有一個折射率為 1.6 的玻璃長棒，將長棒的左側磨成一個曲面，放在空氣中時，屈光度為-12.00 D，如將此長棒放置於水中（n=1.33），此曲面的屈光度約為多少？

本題考點

單一折射面屈光力 F = (n' − n) / r。曲率半徑不變時，周圍介質改變，屈光力隨折射率差等比例改變。

正解理由

在空氣中 F = (1.6 − 1) / r = −12.00 D，得 r = 0.6 / (−12) = −0.05 m。放進水中後，曲面前方介質變成水（n = 1.33），F = (1.6 − 1.33) / r = 0.27 / (−0.05) = −5.40 D，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。−1.40 D 與以曲率半徑 −0.05 m、折射率差 0.27 算出的 −5.40 D 不符，數值過小。

2. (B)

   正確。折射率差由 0.60 降為 0.27，屈光力等比例降為 −12.00 × 0.27 / 0.60 = −5.40 D。

3. (C)

   錯誤。−8.40 D 與 −5.40 D 不符；折射率差降為原本的 0.45 倍，屈光力也應只剩 0.45 倍。

4. (D)

   錯誤。−11.30 D 幾乎沒有降低，等於忽略了水的折射率比空氣高很多；應為 −5.40 D。

演算步驟

1. ① 空氣中折射率差 = 1.6 − 1 = 0.60
2. ② 曲率半徑 r = 0.60 / (−12.00 D) = −0.05 m
3. ③ 水中折射率差 = 1.6 − 1.33 = 0.27
4. ④ 水中屈光力 F = 0.27 / (−0.05 m) = −5.40 D
5. （或：−12.00 D × 0.27 / 0.60 = −5.40 D）

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