以角膜弧度儀（keratometer）測量角膜弧度，測得的角膜值（keratometer reading）為 43.83 D，若角膜折射係數當成 1.3375，換算成角膜曲率半徑（radius of curvature），為下列何者？

本題考點

角膜弧度儀讀數（屈光度）與角膜前表面曲率半徑的互換，公式為 r = (n − 1) / K。

正解理由

題目所求是「角膜曲率半徑」，已知量是角膜弧度儀讀數 43.83 D 與儀器採用的角膜折射係數 1.3375。角膜弧度儀實際量到的是角膜前表面的曲率半徑，再用單一折射面公式 K = (n − 1) / r 換成屈光度顯示；本題是把屈光度換回半徑，所以用反向的 r = (n − 1) / K，而不是薄透鏡的 f = 1 / F（那算出來的是焦距，不是曲率半徑）。代入 n − 1 = 0.3375，r = 0.3375 / 43.83 D = 0.00770 m，換成毫米為 7.70 mm，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   7.50 mm：比正解小 0.20 mm。以同一折射係數把 7.50 mm 換回屈光度是 45.00 D，與題目量到的 43.83 D 不符；要對應 43.83 D，半徑應為 7.70 mm。

2. (B)

   7.60 mm：比正解小 0.10 mm，換回屈光度為 44.41 D，同樣與 43.83 D 不符，正確應為 7.70 mm。

3. (C)

   7.70 mm：正確。換回屈光度為 43.83 D，與題目讀數一致。

4. (D)

   7.80 mm：比正解大 0.10 mm，換回屈光度為 43.27 D，與 43.83 D 不符，正確應為 7.70 mm。

演算步驟

1. 公式：r = (n − 1) / K
2. ① n − 1 = 1.3375 − 1 = 0.3375
3. ② r = 0.3375 / 43.83 D = 0.00770 m
4. ③ 0.00770 m × 1000 = 7.70 mm
5. 驗算：43.83 D × 7.70 mm = 337.49，與 (n − 1) × 1000 = 337.5 一致。

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