使用霍夫史底特氏（Hofstetter’s）幅度公式計算調節幅度（amplitude of accommodation, AA）時，若患者年紀 50 歲，期望的幅度平均值為何？

本題考點

霍夫史底特氏（Hofstetter）調節幅度公式的三條式子——最小值、平均值、最大值，各自對應不同的常數，題目問的是「平均值」。

正解理由

題目問的量是 50 歲者的「期望調節幅度平均值」，屬於以年齡推估調節幅度的經驗公式。霍夫史底特氏公式有三條：最小調節幅度 = 15 − 0.25 × 年齡、平均調節幅度 = 18.5 − 0.3 × 年齡、最大調節幅度 = 25 − 0.4 × 年齡。題目指定「平均值」，所以只能用 18.5 − 0.3 × 年齡 這條。代入年齡 50 歲：0.3 × 50 = 15，18.5 − 15 = 3.5，得 3.50 D，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   不符合題目所問。2.50 D 是把 50 歲代入最小值公式 15 − 0.25 × 50 得到的結果，代表同齡者調節幅度的下限，不是平均值；平均值應為 3.50 D。

2. (B)

   不符合題目所問。3.00 D 無法由霍夫史底特氏三條公式中任一條代入 50 歲得出，與正解 3.50 D 不符。

3. (C)

   符合題目所問。平均值公式 18.5 − 0.3 × 50 = 3.50 D。

4. (D)

   不符合題目所問。5.00 D 是把 50 歲代入最大值公式 25 − 0.4 × 50 得到的結果，代表上限而非平均值；平均值應為 3.50 D。

演算步驟

1. 霍夫史底特氏平均調節幅度公式：AA（平均） = 18.5 − 0.3 × 年齡（單位 D）。
2. 代入年齡：0.3 × 50 歲 = 15 D。
3. AA（平均） = 18.5 D − 15 D = 3.50 D。
4. 對照：AA（最小） = 15 − 0.25 × 50 = 2.50 D；AA（最大） = 25 − 0.4 × 50 = 5.00 D。

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