假定有一理想的偏振濾光片（polarizing filter）作為眼鏡片，此偏光鏡片（polarizing lens）的吸收軸沿子午線方向 180 度，若配戴偏光鏡片的人將頭部傾斜 30 度觀看時，則有多少百分比的水平偏振光可通過偏光鏡片？

本題考點

偏光鏡片的吸收軸與穿透軸互相垂直，以及馬呂斯定律：通過理想偏振片的偏振光強度 = 入射強度 × cosθ 的平方，θ 為光的偏振方向與穿透軸的夾角。

正解理由

吸收軸在 180 度，穿透軸就在 90 度（垂直），頭部正直時水平偏振光會被完全吸收，這正是偏光太陽眼鏡阻擋水面、路面反光的原理。頭部傾斜 30 度後，穿透軸跟著轉 30 度，與水平偏振光的夾角變成 60 度。cos 60 度為 0.5，平方後為 0.25，所以有 25% 的水平偏振光可以通過，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   25%：正確。穿透軸與水平偏振方向夾 60 度，通過比例為 cos 60 度的平方，即 25%。

2. (B)

   37.5%：錯。數值與馬呂斯定律的結果不符；夾角 60 度時通過比例是 25%，不是 37.5%。

3. (C)

   50%：錯。這是非偏振光通過理想偏振片的比例；題目的入射光是水平偏振光，必須用馬呂斯定律依夾角計算，不能直接套用非偏振光的一半。

4. (D)

   75%：錯。這是被鏡片擋掉的比例；通過的比例與被吸收的比例相加為全部，把兩者對調就會選到 75%。

演算步驟

1. ① 穿透軸方向：吸收軸 180 度，穿透軸與其垂直，在 90 度。
2. ② 頭部傾斜後的夾角：θ = 90 度 - 30 度 = 60 度。
3. ③ 馬呂斯定律：cos 60 度 = 1 / 2 = 0.5，通過比例 = 0.5 × 0.5 = 0.25。
4. ④ 換算百分比：0.25 × 100% = 25%。

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