有一薄透鏡折射率為 1.50，在空氣中的屈光力為+5.00 D，若將它浸入某種液體中，屈光力改變為-1.00 D，則此液體的折射率為何？

本題考點

透鏡在不同介質中的屈光力。造鏡者公式 F = (n_L - n_m) × K，其中 K 只由兩面曲率決定，不隨介質改變；介質折射率一變，屈光力就跟著「折射率差」等比例改變。

正解理由

同一片透鏡形狀不變，K 固定。在空氣中折射率差為 0.50，屈光力 +5.00 D，得 K = 10。浸入液體後屈光力變成 -1.00 D，代表折射率差變成 -0.10，也就是液體折射率比鏡片高 0.10，液體折射率 = 1.50 + 0.10 = 1.60。屈光力由正轉負，正說明液體折射率高於鏡片，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   1.48：錯。液體折射率低於鏡片，折射率差仍為正值，透鏡在液體中仍是正屈光力，只是變弱，不可能變成 -1.00 D。

2. (B)

   1.52：錯。液體折射率雖高於鏡片，屈光力會轉為負值，但折射率差太小，負屈光力的量遠不到 -1.00 D。

3. (C)

   1.56：錯。方向正確（屈光力為負），但折射率差仍不足，算出的負屈光力小於 1.00 D；要達到 -1.00 D，折射率差必須是 0.10。

4. (D)

   1.60：正確。折射率差 1.50 - 1.60 = -0.10，乘上 K = 10 正好是 -1.00 D。

演算步驟

1. ① 空氣中折射率差：1.50 - 1 = 0.50。
2. ② 形狀常數：K = F / (n_L - n_m) = 5.00 D / 0.50 = 10。
3. ③ 液體中：-1.00 D = (1.50 - n_m) × 10，所以 1.50 - n_m = -1.00 / 10 = -0.10。
4. ④ 液體折射率：n_m = 1.50 + 0.10 = 1.60。

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