假設有一患者屈光不正為近視-2.00 D，調節幅度為 0 D，於近距離時的焦深（depth of focus）為±0.40 D。在裸視狀況下，其眼前清晰視覺範圍（range of clear vision）應大約介於何者之間？

本題考點

調節幅度為 0 D 的未矯正近視眼，遠點由近視度數決定；清晰視覺範圍是「遠點聚散度 ± 焦深」所對應的物距區間。

正解理由

題目問的是裸眼下看得清楚的距離區間。調節幅度為 0 D，眼睛無法靠調節把更近的物體拉進焦點，所以清晰範圍只由兩件事決定：一是遠點位置（由 -2.00 D 近視決定），二是焦深 ±0.40 D 容許的離焦量。這裡用的是「遠點＋焦深」的規則，而不是「遠點到近點」的調節範圍規則，因為調節幅度為 0 D，近點與遠點重合，真正把範圍撐開的只有焦深。先求遠點：1 / 2.00 D = 0.5 m = 50 cm。

物體在遠點時恰好成像在視網膜上；物體聚散度與遠點聚散度相差不超過 0.40 D 時，影像仍落在焦深內而被視為清晰。所以清晰範圍的物體聚散度為 2.00 D - 0.40 D = 1.60 D（遠端）到 2.00 D + 0 D + 0.40 D = 2.40 D（近端，中間的 0 D 是調節幅度），換回距離為 1 / 2.40 D = 0.4167 m 至 1 / 1.60 D = 0.625 m，即 41.67 cm 至 62.5 cm。題目問「大約」，常用一階近似：距離變化量 = 聚散度變化量 × 距離平方 = 0.40 D × 0.5 m × 0.5 m = 0.1 m = 10 cm，得 50 cm ± 10 cm，即 40 cm 至 60 cm。精確值與近似值都對應選項 (D)，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   25 cm-45 cm：不符。整段區間都在遠點 50 cm 的近側，連遠點本身都不包含；近端 25 cm 也比清晰範圍的近端 41.67 cm 近得多，對應的聚散度超過 2.40 D，在沒有調節的情況下無法聚焦。正確區間應以遠點 50 cm 為中心，大約為 40 cm 至 60 cm。

2. (B)

   30 cm-50 cm：不符。此區間把遠點 50 cm 當成最遠端，但焦深在遠點兩側都有作用，遠點外側一直到 62.5 cm 仍在焦深內；近端 30 cm 則比 41.67 cm 近，已超出焦深容許的範圍。正確應為大約 40 cm 至 60 cm。

3. (C)

   35 cm-55 cm：不符。雖然包含遠點 50 cm，但近端 35 cm 比 41.67 cm 近，遠端 55 cm 又比 62.5 cm 近，區間並不是以遠點為中心向兩側各展開約 10 cm。正確應為大約 40 cm 至 60 cm。

4. (D)

   40 cm-60 cm：符合。以遠點 50 cm 為中心、兩側各約 10 cm，與精確區間 41.67 cm 至 62.5 cm 最接近，是題目所求的清晰視覺範圍。

演算步驟

1. 遠點距離 = 1 / F = 1 / 2.00 D = 0.5 m = 50 cm
2. 遠端聚散度 = 2.00 D - 0.40 D = 1.60 D；近端聚散度 = 2.00 D + 0 D（調節幅度）+ 0.40 D = 2.40 D
3. 精確距離：1 / 2.40 D = 0.4167 m = 41.67 cm；1 / 1.60 D = 0.625 m = 62.5 cm
4. 近似：距離變化量 = 0.40 D × 0.5 m × 0.5 m = 0.1 m = 10 cm；50 cm - 10 cm = 40 cm；50 cm + 10 cm = 60 cm

記憶點