依據 Hofstetter 調節幅度方程式之最低期望值來計算，受檢者的最小調節幅度為 2 D，則其年齡為下列何者？

本題考點

Hofstetter 調節幅度公式的最低期望值：最小調節幅度 = 15 - 0.25 × 年齡，已知調節幅度可反推年齡。

正解理由

題目指定的是 Hofstetter 三條方程式中的「最低期望值」那一條，所以不能用平均值或最大值的方程式。最低期望值公式為：最小調節幅度（D）= 15 - 0.25 × 年齡。把最小調節幅度 2 D 代入，移項得年齡 = (15 - 2) / 0.25 = 52 歲。代回驗算：15 - 0.25 × 52 = 2 D，正好等於題幹數值，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   50 歲：代入公式得最低期望值 2.5 D，與題幹的 2 D 不符，應為 52 歲。

2. (B)

   52 歲：代入公式得 2 D，與題幹一致，符合題目所求。

3. (C)

   54 歲：代入公式得 1.5 D，與題幹的 2 D 不符，應為 52 歲。

4. (D)

   56 歲：代入公式得 1 D，與題幹的 2 D 不符，應為 52 歲。

演算步驟

1. 公式：最小調節幅度 = 15 - 0.25 × 年齡
2. 移項：年齡 = （15 - 最小調節幅度） / 0.25
3. 代入：年齡 = (15 - 2 D) / 0.25 D/歲 = 52 歲
4. 驗算：15 - 0.25 × 52 = 2 D
5. 結果：52 歲。

記憶點