一個高度為 5 cm 物體位在一個凸透鏡前 40 cm，此玻璃凸透鏡屈光力是+6.00 D，則此物體所形成的像是正立或倒立？影像的高度大約是多少？

本題考點

薄透鏡成像的聚散度公式 L' = L + F，與橫向放大率 m = L / L'；放大率為負表示倒立實像。

正解理由

物體在 +6.00 D 凸透鏡前 40 cm，入射聚散度 L = −2.50 D，出射聚散度 L' = −2.50 D + 6.00 D = +3.50 D，為正值表示在鏡後形成實像，像距 28.571 cm。橫向放大率 m = L / L' = −2.50 / 3.50 = −0.71429，負號代表倒立，像高 = 5 cm × 0.71429 = 3.5714 cm，最接近 3.5 cm。所以影像倒立、高約 3.5 cm，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   倒立，1.5 cm：倒立的判斷正確，但像高偏小；本題放大率的大小約為 0.71429，像高應約 3.5 cm。

2. (B)

   正立，1.5 cm：兩處都不符。物體位於焦點外，凸透鏡成倒立實像，不是正立；像高也應約 3.5 cm。

3. (C)

   倒立，3.5 cm：放大率 −0.71429，倒立、像高 3.5714 cm，與選項相符，正確。

4. (D)

   正立，3.5 cm：像高大小對了，但方向錯。凸透鏡只有在物體位於焦點以內時才成正立虛像；本題物距 40 cm 大於焦距 16.667 cm，成的是倒立實像。

演算步驟

1. 1. 物距換算：u = −40 cm = −0.4 m；入射聚散度 L = 1 / (−0.4 m) = −2.50 D。
2. 2. 出射聚散度：L' = L + F = −2.50 D + 6.00 D = +3.50 D。
3. 3. 像距：v = 1 / 3.50 D = 0.28571 m = 28.571 cm（鏡後實像）。
4. 4. 焦距對照：f = 1 / 6.00 D = 0.16667 m = 16.667 cm，物距大於焦距。
5. 5. 放大率：m = L / L' = −2.50 D / 3.50 D = −0.71429（負號＝倒立）。
6. 6. 像高：h' = 5 cm × 0.71429 = 3.5714 cm ≈ 3.5 cm，倒立。

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