Mie 理論（Mie's theory）適用於粒子的吸收和散射。直徑為40 nm的黃金顆粒，形成的溶液在透射光下呈紅色（前者）；直徑為140 nm的黃金顆粒，形成在透射光下呈藍色的溶液（後者），下列敘述何者錯誤？

本題考點

Mie 理論下粒子大小對吸收與散射比例的影響——小顆粒以吸收為主、散射弱；顆粒變大後散射快速增強，散射在消光中所占比例上升。

正解理由

金屬奈米顆粒的消光由吸收與散射兩部分組成。顆粒遠小於可見光波長時，吸收量大致隨顆粒體積增加，散射量則隨體積的平方增加，所以小顆粒以吸收為主、散射很弱。顆粒變大時，散射增加的速度遠快於吸收，因此 140 nm 的黃金顆粒散射明顯增強、吸收所占比例下降，同時共振峰往長波長移動並變寬，吸收掉較多紅黃光，透射光呈藍色。選項 (D) 說後者散射光較弱，與「大顆粒散射增強」相反，敘述錯誤。本題問錯誤者，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   正確。40 nm 的小顆粒以吸收為主，表面電漿共振吸收落在藍綠光，藍綠光被吸收後，剩下紅光透射，溶液在透射光下呈紅色。

2. (B)

   正確。小顆粒的散射量隨體積平方縮小，散射光很弱；其散射光偏向共振附近的黃綠色，與透射的紅色不同。

3. (C)

   正確。140 nm 的大顆粒散射比例大增，吸收在總消光中所占比例相對較弱。

4. (D)

   錯誤，為本題答案。顆粒變大後散射量增加得比吸收快，散射光應較強而非較弱；應改為「後者之情況下，黃金顆粒的散射光較強」。

記憶點