某一稜鏡使無限遠處的物像向上偏移 6 度角，則此稜鏡的度數和基底方向？

本題考點

稜鏡偏向角與稜鏡度（Δ）的換算，以及像位移方向與基底方向的關係。

正解理由

題目問的是稜鏡度數與基底方向。度數部分用「稜鏡度定義」：每一稜鏡度表示光線在一百單位距離處偏移一個單位，所以稜鏡度 = 100 × tan（偏向角）。偏向 6 度時，tan 6° = 0.1051，稜鏡度 = 100 × 0.1051 = 10.51Δ，即 10.5Δ。方向部分用「像移向尖端」規則，參考系為觀察者透過稜鏡看物體：光線經稜鏡後偏向基底，觀察者沿折射後的光線反向看回去，看到的像就移向稜鏡尖端。題目說物像向上偏移，像移向尖端，所以尖端朝上、基底朝下，為 10.5Δ base down，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。度數與方向都不對：8.75Δ 比正解少 1.75Δ；且像向上移時基底應朝下，不是朝上。

2. (B)

   錯誤。基底向下的方向正確，但 8.75Δ 比正解少 1.75Δ，度數不符 6 度偏向角。

3. (C)

   錯誤。10.5Δ 的度數正確，但基底方向相反；基底朝上時像會向下移，與題目的向上偏移不符。

4. (D)

   正確。100 × tan 6° = 10.51Δ，像向上移、尖端朝上，基底朝下。

演算步驟

1. 1. 稜鏡度定義：P = 100 × tan θ
2. 2. 代入：P = 100 × tan 6° = 100 × 0.1051 = 10.51Δ
3. 3. 小角度驗算：6° × 100 × 3.14159 / 180 = 10.47Δ，與 10.51Δ 接近
4. 4. 方向：像向上移 → 尖端朝上 → 基底朝下
5. 5. 結果：10.5Δ base down，對應 (D)

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