一個需要鍍抗反射膜的 CR-39 塑膠鏡片（n=1.498），下列何者可以做為抗反射膜的厚度？

本題考點

單層抗反射膜的干涉條件。膜的上、下兩個表面各產生一道反射光，要讓兩者互相抵消，膜的光學厚度必須是四分之一波長。

正解理由

光照到鍍膜鏡片時，會在「空氣－膜」與「膜－鏡片」兩個界面各反射一次。抗反射膜的折射率介於空氣與 CR-39（n=1.498）之間，兩次反射都是由低折射率射向高折射率，各自都反轉半個波長的相位，兩者的反轉互相抵銷，所以兩道反射光的相位差只取決於第二道光在膜內多走的路程。第二道光在膜內一去一回，多走兩倍膜厚；膜的光學厚度若為 1/4 波長，往返就差半個波長，兩道光波峰對波谷而互相抵消，反射因此被壓低，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。1/2 波長的膜往返多走一個完整波長，兩道反射光同相疊加，整體反射與未鍍膜時相當，達不到抗反射效果；應為 1/4 波長。

2. (B)

   錯誤。1/3 波長的膜，往返光程差不是半波長的奇數倍，兩道反射光無法反相，只能部分抵消；應為 1/4 波長。

3. (C)

   正確。1/4 波長的光學厚度使往返光程差為半個波長，兩道反射光反相抵消。

4. (D)

   錯誤。1/5 波長的膜往返光程差不到半個波長，兩道反射光相位錯開不足，只能部分抵消；應為 1/4 波長。

演算步驟

1. 1. 抵消條件：往返光程差 = 2 × 光學厚度 = 半波長（λ/2）
2. 2. 光學厚度 = (λ/2) ÷ 2 = λ/4
3. 結果：1/4 波長（此為光學厚度 n × d；實際物理厚度再除以膜的折射率）

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