若一光線從冕牌玻璃(n=1.52)射入空氣中,在空氣中的折射光線與法線的夾角為 30.00°,則入射光與法線的夾角為何?
- A16.14°
- B39.96°
- C19.20°正解 ✓
- D49.46°
官方答案 C
出處:113 年專門職業及技術人員高等考試驗光師考試「視覺光學」第 15 題(場次代碼 113100,全卷 50 題)。答案以考選部公布為準,本站不修改官方答案。
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本題考點
司乃耳折射定律(n × sin 入射角 = n' × sin 折射角);光線由高折射率的玻璃進入低折射率的空氣時,折射光線偏離法線,所以玻璃內的入射角必定小於空氣中的折射角。
正解理由
依司乃耳定律,玻璃折射率乘上入射角的正弦,等於空氣折射率乘上折射角的正弦。空氣折射率近似真空,右側即為 sin 30.00° = 0.5;左側除以冕牌玻璃折射率 1.52,得到入射角正弦約為 0.3289,再取反正弦得入射角 19.20°。這個角度小於空氣中的 30.00°,也符合「由密入疏、偏離法線」的方向,故選 C。
逐項排除
- (A)
錯。16.14° 代回司乃耳定律,玻璃側的乘積小於空氣側的 sin 30.00°,等式不成立;入射角應為 19.20°。
- (B)
錯。39.96° 大於空氣中的折射角 30.00°,等於主張光由玻璃進入空氣時偏向法線,與「由密入疏、偏離法線」的方向相反;入射角應小於 30.00°,正確值為 19.20°。
- (C)
對。1.52 × sin 19.20° 恰等於 sin 30.00°,滿足司乃耳定律,且入射角小於折射角,方向正確。
- (D)
錯。49.46° 是把兩側折射率對調、將 1.52 乘到 sin 30.00° 上所得的誤算結果,等於把光線當成由空氣射入玻璃;而且角度大於 30.00°,方向也錯,正確入射角為 19.20°。
演算步驟
- ① 司乃耳定律:n玻璃 × sin i = n空氣 × sin r,空氣折射率取近似真空的值,右側即為 sin r。
- ② 代入折射角:sin r = sin 30.00° = 0.5(無單位)。
- ③ 求入射角正弦:sin i = 0.5 / 1.52 = 0.3289(無單位)。
- ④ 取反正弦:i = arcsin 0.3289 = 19.20°。
記憶點
由密入疏偏離法線,玻璃內的角度一定比空氣中小;先用這條排除大於 30.00° 的選項,再用 sin 30.00° 除以 1.52 求值。
內容更新 2026-10-08 · 詳解為 AI 生成並經程式關卡與覆核,僅供國考複習,不構成驗光、配鏡或醫療建議 · 回報錯誤