一個有-5.00 D 近視的低視力病人，在不戴眼鏡的狀況下，使用一個物鏡為+10 D，目鏡為+20 D 的望遠鏡：

本題考點

低視力個案不戴眼鏡使用克卜勒式望遠鏡時，如何依屈光狀態調整鏡筒長度，以及無焦望遠鏡的倍率關係。

正解理由

物鏡 +10 D、目鏡 +20 D 皆為正鏡，屬克卜勒式望遠鏡。遠方物體的平行光經物鏡後會聚在物鏡焦點，物鏡焦距是度數的倒數，即 10 公分。正視者使用時，目鏡要把這個實像變成平行光射出，實像需落在目鏡焦點上。本題個案是 -5.00 D 近視且不戴眼鏡，遠點位於眼前有限距離，所以目鏡射出的光必須是 -5.00 D 的發散光，目鏡入射聚散度因此需為 -(20 + 5) D，實像必須比正視狀態更靠近目鏡。

兩段距離與聚散度成反比：目鏡到實像的距離 = 物鏡焦距 × 物鏡度數 ÷ 目鏡所需聚散度的大小，所以鏡筒長度 = 10 + 10 × 10 ÷ (20 + 5) = 14 公分；以正視者的無焦鏡筒長度為參考，近視者要縮短鏡筒，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   需要鏡筒長度為 14 公分：選。依 -5.00 D 近視調焦後的鏡筒長度正是 14 公分。

2. (B)

   得到的放大倍率為 1.5×：不選。無焦狀態下倍率為目鏡度數與物鏡度數之比（20 ÷ 10 = 2）；近視者以縮短鏡筒調焦後，目鏡實際承擔的聚散度變大，倍率會高於 2×；1.5× 比無焦倍率還低，方向相反。

3. (C)

   需要鏡筒長度為 15 公分：不選。15 公分是正視者的無焦鏡筒長度：10 + 10 × 10 ÷ 20 = 15 公分，沒有把 -5.00 D 近視所需的發散光算進去。

4. (D)

   得到的放大倍率為 2×：不選。2× 是無焦望遠鏡的標示倍率 20 ÷ 10 = 2；本題個案不戴眼鏡、以縮短鏡筒調焦，實際倍率會高於 2×，不是恰好 2×。

記憶點