將一個固定距離的站立式放大鏡（fixed focus stand magnifier）放在桌面上，發現在放大鏡表面放上一個+2 D 的鏡片，可以將天花板日光燈的影像清晰地投影在桌面上。利用該放大鏡閱讀時，書本的文字通過該放大鏡的聚散度（vergence）是多少？

本題考點

固定焦距站立式放大鏡的出射聚散度判讀，利用光路可逆：外加正鏡片能把遠處光源成像在桌面，就代表桌面上的物體經放大鏡出射的光，其聚散度與該正鏡片等量異號。

正解理由

題目問的量是「書本文字經放大鏡後出射的聚散度」，屬於站立式放大鏡的出射聚散度判讀，不是放大鏡本身的屈光度。固定焦距站立式放大鏡通常把物體放在焦點以內，出射光為發散光，形成一個位於放大鏡後方的放大虛像。題幹的測試方法：天花板日光燈相對於放大鏡很遠，其光線到達時可近似為平行光（聚散度 0）；外加 +2 D 鏡片後，光線恰好匯聚在桌面（即書本所在的物面）。光路可逆：桌面上的點發出的光經放大鏡後，必須再經 +2 D 才會變成平行光，所以光線離開放大鏡時的聚散度為 0 − 2 = −2 D，為發散光。故選 D。

逐項排除

1. (A)

   +3 D：錯。正號代表會聚光，但站立式放大鏡出射的是發散光；量值也與正解差了 5 D。

2. (B)

   −3 D：符號正確（發散），但量值比正解多負 1 D；外加鏡片只有 +2 D，出射聚散度應為 −2 D。

3. (C)

   +2 D：量值相同但正負號相反。+2 D 是外加鏡片的屈光力，不是出射聚散度；要讓出射光與 +2 D 合成 0，出射光必須是 −2 D。

4. (D)

   −2 D：對。出射光加上 +2 D 鏡片後成為平行光，反推出射聚散度為 −2 D。

演算步驟

1. 可逆光路：出射聚散度 + 外加鏡片 = 平行光聚散度
2. V = 0 D − (+2 D) = −2 D
3. 對應虛像位置：1 ÷ (−2 D) = −0.5 m，即放大鏡後方的虛像

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