方先生目前戴-7.50 DS 眼鏡，若他想配戴隱形眼鏡，學理上的隱形眼鏡度數為何？（假設頂點距離為 12 mm）

本題考點

眼鏡處方改配隱形眼鏡時的「頂點距離換算」（有效屈光力）。鏡片從眼前 12 mm 移到角膜面，要讓遠點維持在原位，屈光力必須重新計算。

正解理由

題目問的是「隱形眼鏡在角膜面上應有的度數」，也就是讓同一個遠點成像在視網膜上所需的屈光力。這一題只有「鏡片與眼睛的距離改變」，題幹沒有給角膜曲率、基弧或配適資料，所以套的是「鏡片位置改變的有效屈光力換算」，而不是基弧改變時的淚鏡補償。公式為 Fc = Fs ÷ (1 − d × Fs)，Fs 是眼鏡度數，d 是鏡片往眼睛方向移動的距離（以公尺計），本題的參考方向是「由眼鏡平面往角膜方向移動」，d 取正值。

代入 Fs = −7.50 D、d = 0.012 m：分母 = 1 − 0.012 × (−7.50) = 1.09，Fc = −7.50 ÷ 1.09 = −6.88 D。用遠點來理解：近視眼的遠點在眼前有限距離，從眼鏡平面量起是 133.3 mm，從角膜量起則要再加 12 mm，變成 145.3 mm；距離變長，所需的負度數絕對值就變小，與公式結果一致，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   −8.25 DS：錯。它比正解多了約 1.37 D 的負度數，方向與「負鏡片往眼睛靠近時負度數絕對值變小」相反。若把公式分母中 d × Fs 的正負號取反，算得 −7.50 ÷ 0.91 ≈ −8.24 D，正是這個選項的數值；正確的分母是 1.09，應改為 −6.88 DS。

2. (B)

   −7.50 DS：錯。這是直接沿用眼鏡度數、完全沒有做頂點距離換算的結果，比正解多約 0.62 D 的負度數。題幹明確給了 12 mm 的頂點距離，這個數據必須進入換算，應改為 −6.88 DS。

3. (C)

   −7.17 DS：錯。方向雖然是「負度數變少」，但減少的量不足，仍比正解多約 0.29 D 的負度數，與公式代入 Fs = −7.50 D、d = 0.012 m 的結果不符，應改為 −6.88 DS。

4. (D)

   −6.88 DS：對。由 Fc = Fs ÷ (1 − d × Fs) 代入得 −6.88 D，就是學理上的隱形眼鏡度數。

演算步驟

1. 公式：頂點距離換算 Fc = Fs ÷ (1 − d × Fs)
2. 步驟 1：單位換算 d = 12 mm = 12 ÷ 1000 = 0.012 m
3. 步驟 2：d × Fs = 0.012 m × (−7.50 D) = −0.09（無單位）
4. 步驟 3：分母 1 − (−0.09) = 1.09
5. 步驟 4：Fc = −7.50 D ÷ 1.09 = −6.88 D
6. 驗算（遠點法）：眼鏡平面到遠點 = 1 ÷ 7.50 D = 0.1333 m = 133.3 mm；角膜到遠點 = 133.3 mm + 12 mm = 145.3 mm = 0.1453 m；Fc = −1 ÷ 0.1453 m = −6.88 D，兩種算法結果相同。

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