一位-3.00 DS 近視並老花眼的患者，全景深為 2.00 D，在沒有矯正的情況下，可以看得清楚的最近距離是 25 cm，則其能看得清楚的最遠距離為何？

本題考點

未矯正近視眼的清晰範圍——以遠點為中心、前後各半個景深，由已知的近端反推遠端。

正解理由

近視 -3.00 D，題目說明為老花眼且未矯正，視為沒有可用的調節，對焦點固定在遠點（3 D）。全景深 2.00 D 前後各分一半，即各 1 D。近端：3 + 1 = 4 D → 100 / 4 = 25 cm，與題目給的最近 25 cm 相符。遠端：3 - 1 = 2 D → 100 / 2 = 50 cm。也可直接由近端 4 D 減去全景深：4 - 2.00 = 2 D → 50 cm，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   20 cm：等於 100 / (3 + 2.00)，把整個全景深加到近側，算出的是比 25 cm 更近的距離，既不是最遠距離，也與題目給的最近 25 cm 矛盾。

2. (B)

   30 cm：比遠點還近，代表清晰範圍沒有越過遠點往外延伸，與景深前後各半的原則不符，應為 50 cm。

3. (C)

   40 cm：雖然越過遠點，但往外延伸的屈光度不足半個景深，與遠端 2 D 對應的 50 cm 不符。

4. (D)

   50 cm：遠點外側加上半個景深，正確。

演算步驟

1. 步驟一 遠點聚散度：近視 -3.00 D → 3 D。
2. 步驟二 半景深：2.00 D / 2 = 1 D。
3. 步驟三 近端驗證：3 D + 1 D = 4 D → 100 / 4 D = 25 cm（與題幹相符）。
4. 步驟四 遠端：3 D - 1 D = 2 D → 100 / 2 D = 50 cm。

記憶點