若在頂點距離為 12.0 mm 處，以 -9.50 D 的透鏡矯正簡化眼，假設此簡化眼的屈光力為 +60.00 D，平均折射率 n = 1.333，試求眼軸長度為何？

本題考點

由矯正鏡片與頂點距離推算眼的屈光不正（遠點聚散度），再以簡化眼求眼軸長：K = F / (1 - dF)，L' = K + F眼，k' = n / L'。

正解理由

-9.50 D 鏡片的第二焦點在鏡片前 1 / 9.5 = 0.105263 m，加上頂點距離 0.012 m，遠點在眼前 0.117263 m，眼的屈光不正 K = -1 / 0.117263 m = -8.5278 D。眼內聚散度 L' = K + F = -8.5278 D + 60.00 D = +51.4722 D。眼軸長 k' = n / L' = 1.333 / 51.4722 D = 0.025897 m = 25.90 mm，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。25.15 mm 比正確值短，對應的眼內聚散度偏大、近視度數偏低；依遠點換算應為 25.90 mm。

2. (B)

   正確。K = -8.5278 D，L' = 51.4722 D，k' = 25.90 mm。

3. (C)

   錯誤。26.66 mm 比正確值長，對應的近視度數比角膜面的 -8.5278 D 更深；近視鏡片換算到角膜面度數會變淺，眼軸應為 25.90 mm。

4. (D)

   錯誤。27.20 mm 更長，對應更深的近視，與換算結果不符；應為 25.90 mm。

演算步驟

1. 1. 鏡片焦距：1 / 9.5 D = 0.105263 m（遠點在鏡片前方）
2. 2. 遠點到角膜：0.105263 m + 0.012 m = 0.117263 m
3. 3. 眼屈光不正：K = -1 / 0.117263 m = -8.5278 D
4. 4. 眼內聚散度：L' = -8.5278 D + 60.00 D = +51.4722 D
5. 5. 眼軸長：k' = 1333 / 51.4722 D = 25.8975 mm，取 25.90 mm

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