使用模型眼計算屈光力，已知角膜前表面曲率半徑為 7.6 mm，後表面曲率半徑為 6.8 mm，角膜介質折射率為 1.376，房水折射率為 1.336。假設眼軸不變、介質折射率和後表面曲率半徑不變，若目標為近視減少 6.0 DS，則角膜的前表面曲率半徑需改變成多少？

本題考點

單一折射面屈光力 F = (n' - n) / r。眼軸、折射率與後表面都不變時，要讓近視減少 6.0 D，就得讓角膜前表面屈光力減少 6.0 D，再反求新的曲率半徑。

正解理由

近視是眼睛的屈光力相對於眼軸太強，近視減少 6.0 D 等於整個眼睛的屈光力要減少 6.0 D。題目限定後表面曲率半徑與各介質折射率不變，後表面屈光力就不變，6.8 mm 與房水折射率 1.336 在本題只是陪襯條件；全部 6.0 D 的改變都由前表面負擔。前表面是空氣與角膜的交界，折射率差為 1.376 - 1 = 0.376。原本前表面屈光力為 0.376 / 0.0076 m = 49.474 D，減少 6 D 後為 43.474 D，新的曲率半徑為 0.376 / 43.474 D = 8.6497 mm，取到小數第一位為 8.6 mm，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。7.9 mm 雖然比原本 7.6 mm 平，方向正確，但變平的幅度太小，前表面屈光力的降幅遠不到 6.0 D，近視只會部分減少；要減少 6.0 D 必須平到 8.6 mm。

2. (B)

   錯誤。8.2 mm 同樣是變平的方向，降幅仍不足 6.0 D；曲率半徑與屈光力成反比，必須用 F = 0.376 / r 實際反算，得到 8.6 mm 才對。

3. (C)

   正確。前表面屈光力由 49.474 D 降到 43.474 D，對應曲率半徑 8.6497 mm，即 8.6 mm。

4. (D)

   錯誤。若把前表面的折射率差誤用房水的 1.336 - 1 計算，反算結果是 8.793 mm，正好落在 8.8 mm；但前表面兩側是空氣與角膜，應用角膜折射率 1.376。依正確折射率，8.8 mm 會讓屈光力降得比 6.0 D 更多，變成過度矯正。

演算步驟

1. 公式：F = (n' - n) / r，移項得 r = (n' - n) / F
2. 折射率差：1.376 - 1 = 0.376
3. 原前表面屈光力：F1 = 0.376 / 0.0076 m = 49.474 D
4. 目標前表面屈光力：F1' = 49.474 D - 6 D = 43.474 D
5. 新曲率半徑：r' = 0.376 / 43.474 D，以公尺計再乘 1000 換成公厘 = 8.6497 mm
6. 結果：r' 取到小數第一位為 8.6 mm

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