一球柱鏡+3.00DS/-4.00DC×160，其在垂直方向之屈光度約為多少？（sin20°=0.34; sin70°=0.94）

本題考點

斜軸球柱鏡在非主經線上的屈光力計算，公式為 F(θ) = S + C × sin²θ，其中 θ 是所求經線與柱鏡軸的夾角。

正解理由

處方 +3.00DS/-4.00DC×160 的柱鏡軸在 160°，題目要的是垂直方向，也就是 90° 經線。兩者夾角為 160° − 90° = 70°，所以要用 sin70° = 0.94。柱鏡在 90° 經線貢獻的屈光力是 −4.00 D × 0.8836 = −3.5344 D，再加上球面 +3.00 D，得 −0.5344 D，取至小數第二位為 −0.53 D，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   +0.46 D：錯。正負號與正解相反。垂直經線離柱鏡軸 70°，負柱鏡的效果已接近全額，會把 +3.00 D 的球面拉成負值，不可能仍是正度數；正確值為 −0.53 D。

2. (B)

   −0.53 D：對。球面 +3.00 D 加上柱鏡在 90° 經線的分量 −3.5344 D，結果就是本選項。

3. (C)

   −2.53 D：錯。比正解多出整整一段負度數；依公式只有「球面」與「柱鏡分量」兩項相加，沒有其他項目，應為 −0.53 D。

4. (D)

   −3.53 D：錯。這個數值恰好就是柱鏡分量 −4.00 × 0.8836 = −3.5344 D 本身，漏加了球面 +3.00 D；把球面加回去才是 −0.53 D。

演算步驟

1. 1. 所求經線與柱鏡軸的夾角：θ = 160° − 90° = 70°
2. 2. sin²70° = 0.94 × 0.94 = 0.8836
3. 3. 柱鏡分量：C × sin²θ = −4.00 D × 0.8836 = −3.5344 D
4. 4. 垂直經線屈光力：F = +3.00 D + (−3.5344 D) = −0.5344 D，取至小數第二位為 −0.53 D

記憶點