一凹面鏡的曲率半徑為 50 公分，若一物體位於該凹面鏡左側 1 公尺處，其成像位於此鏡片何處？

本題考點

球面鏡的屈光力 F = 2 ÷ r，凹面鏡為會聚鏡；反射後光線往回走，像聚散度為正時，實像形成在鏡子的同一側（入射光那一側）。

正解理由

凹面鏡曲率半徑 50 公分 = 0.5 m，焦距為半徑的一半，屈光力 F = 2 ÷ 0.5 = +4.00 D。物體在鏡子左側 1 公尺，入射聚散度 L = -1.00 D。像聚散度 L' = -1 + 4 = +3.00 D，為正值表示反射光會聚形成實像。反射鏡的實像位於入射光所在的一側，也就是鏡片左側，距離 100 ÷ 3 = 33.33 公分，約 33 公分，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   鏡片左側 33 公分處：L' = +3.00 D 為會聚實像，反射後落在入射光同側，距離約 33 公分，符合題目所求。

2. (B)

   鏡片右側 33 公分處：距離正確，但位置錯；反射鏡的實像在入射光那一側，光線不會穿過鏡子到右側，應為左側。

3. (C)

   鏡片左側 66 公分處：位置在左側正確，但距離是正確值的兩倍；凹面鏡焦距是半徑的一半，屈光力應為 +4.00 D，像距應為約 33 公分。

4. (D)

   鏡片右側 66 公分處：位置與距離都錯；實像在左側，距離應為約 33 公分。

演算步驟

1. 1. 屈光力：F = 2 ÷ r = 2 ÷ 0.5 m = +4.00 D（焦距 25 公分）
2. 2. 入射聚散度：L = 1 ÷ (-1 m) = -1.00 D
3. 3. 像聚散度：L' = -1.00 D + 4.00 D = +3.00 D
4. 4. 像距：100 ÷ 3.00 D = 33.33 公分，實像在鏡子左側（入射光同側）

記憶點