一鏡片屈光力為+6.50DS/-2.00DC×030，物體放置於鏡片前 40 cm，形成之最小模糊圈位置為何？

本題考點

球柱面透鏡對近物成像時的最小模糊圈位置。最小模糊圈位於兩焦線像聚散度的平均處。

正解理由

+6.50DS/−2.00DC×030：030 子午線為球面 +6.50 D，120 子午線為 +6.50 − 2.00 = +4.50 D。物在 40 cm，L = −2.50 D。像聚散度為 −2.50 + 6.50 = +4.00 D 與 −2.50 + 4.50 = +2.00 D。平均 (4 + 2) ÷ 2 = +3.00 D，位置 100 ÷ 3 = 33.3 cm，透鏡後 33.3 cm，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。50 cm 是 +2.00 D 像聚散度那條焦線的位置，只是較遠的一條焦線，不是最小模糊圈。

2. (B)

   錯誤。37.5 cm 是兩焦線距離 50 cm 與 25 cm 的長度平均；最小模糊圈應以屈光度平均，得 33.3 cm。

3. (C)

   正確。兩焦線聚散度平均 +3.00 D，位於透鏡後 33.3 cm。

4. (D)

   錯誤。25 cm 是 +4.00 D 像聚散度那條較近的焦線位置，不是最小模糊圈。

演算步驟

1. ① 主子午線屈光力：030 = +6.50 D；120 = +6.50 D − 2.00 D = +4.50 D
2. ② 入射聚散度 L = −100 / 40 cm = −2.50 D
3. ③ 像聚散度：−2.50 D + 6.50 D = +4.00 D；−2.50 D + 4.50 D = +2.00 D
4. ④ 兩焦線位置：100 / 4.00 D = 25 cm；100 / 2.00 D = 50 cm
5. ⑤ 最小模糊圈聚散度 = (+4.00 D + 2.00 D) / 2 = +3.00 D → 100 / 3.00 D = 33.3 cm

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