無限遠方的點光源經 +8.00DS/-4.00DC×180 球面圓柱透鏡（spherocylindrical lens）折射後，所形成的垂直與水平焦線之間的距離是多少？

本題考點

球柱面透鏡的兩條焦線位置與史特姆間距（interval of Sturm）。兩條主子午線屈光力不同，平行光分別會聚成兩條互相垂直的焦線。

正解理由

+8.00DS/-4.00DC×180：軸方向（水平子午線）屈光力 = 球面 = +8.00 D；垂直子午線屈光力 = +8.00 D + (-4.00 D) = +4.00 D。平行光入射時，水平子午線焦距 = 1 / 8 D = 0.125 m = 12.5 cm，垂直子午線焦距 = 1 / 4 D = 0.25 m = 25 cm。兩條焦線的距離 = 25 cm − 12.5 cm = 12.50 cm，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   8.33 cm：錯。這是把 8.00 與 4.00 相加成 12 D 再取倒數的結果；柱面為負，垂直子午線應為 +4.00 D，而且題目問的是兩焦線之間的距離，不是單一焦距。應為 12.50 cm。

2. (B)

   12.50 cm：對。

3. (C)

   16.66 cm：錯。與兩焦距之差不符；兩條焦線分別在 12.5 cm 與 25 cm，相減得 12.50 cm。

4. (D)

   25.00 cm：錯。這是屈光力較弱的垂直子午線所成焦線到鏡片的距離，不是兩條焦線之間的距離；還要再減去另一條焦線的 12.5 cm，得 12.50 cm。

演算步驟

1. 公式：主子午線屈光力 → 焦距 f = 1 / F → 焦線間距 = 兩焦距之差
2. ① 水平子午線：F = +8.00 D，f = 1 / 8 D = 0.125 m = 12.5 cm
3. ② 垂直子午線：F = +8.00 D + (-4.00 D) = +4.00 D，f = 1 / 4 D = 0.25 m = 25 cm
4. ③ 焦線間距 = 25 cm − 12.5 cm = 12.50 cm

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