一光點在鏡片+4.00DS/+2.00DC × 180 的左方 50 cm 處透過鏡片形成 2 焦線，這兩焦線的距離及所形成史特爾姆間隔（interval of Sturm）內的最小模糊圈（circle of least confusion）的位置：

本題考點

球柱鏡對點光源形成兩條焦線（史特爾姆間隔），兩焦線位置由兩主徑線分別成像決定，最小模糊圈位於兩焦線聚散度的平均值處。

正解理由

處方 +4.00DS/+2.00DC × 180：軸在 180，柱鏡的 +2.00 D 作用在 90 度徑線，所以 180 度徑線屈光力 +4.00 D、90 度徑線屈光力 +4.00 + 2.00 = +6.00 D。物體在鏡片左方 50 cm = 0.5 m，入射聚散度 U = -1 / 0.5 m = -2.00 D。180 度徑線出射聚散度 = +4.00 - 2.00 = +2.00 D，焦線在 1 / 2 D = 0.5 m = 50 cm；90 度徑線出射聚散度 = +6.00 - 2.00 = +4.00 D，焦線在 1 / 4 D = 0.25 m = 25 cm。

兩焦線相距 50 - 25 = 25 cm。最小模糊圈位於兩出射聚散度的平均值 (2 + 4) / 2 = 3.00 D 處，即鏡片右方 1 / 3 D = 33.3 cm，約 33 cm。故選 A。

逐項排除

1. (A)

   兩焦線距離 25 cm，最小模糊圈位於鏡片右方 33 cm：兩焦線在 25 cm 與 50 cm，相差 25 cm；平均聚散度 3.00 D 對應 33 cm，正確。

2. (B)

   兩焦線距離 25 cm，最小模糊圈位於鏡片右方 12 cm：焦線距離正確，但最小模糊圈必定落在兩焦線之間（25 cm 到 50 cm），12 cm 在兩條焦線之外，應為 33 cm。

3. (C)

   兩焦線距離 50 cm，最小模糊圈位於鏡片右方 33 cm：最小模糊圈位置正確，但兩焦線分別在 25 cm 與 50 cm，距離應為 25 cm。

4. (D)

   兩焦線距離 50 cm，最小模糊圈位於鏡片右方 12 cm：兩處都錯，焦線距離應為 25 cm，最小模糊圈應在 33 cm。

演算步驟

1. 步驟一：主徑線屈光力 180 度 = +4.00 D；90 度 = +4.00 D + 2.00 D = +6.00 D
2. 步驟二：入射聚散度 U = -1 / 0.5 m = -2.00 D
3. 步驟三：180 度徑線 V1 = +4.00 D - 2.00 D = +2.00 D，焦線距 = 1 / 2 D = 0.5 m = 50 cm
4. 步驟四：90 度徑線 V2 = +6.00 D - 2.00 D = +4.00 D，焦線距 = 1 / 4 D = 0.25 m = 25 cm
5. 步驟五：兩焦線距離 = 50 cm - 25 cm = 25 cm
6. 步驟六：最小模糊圈聚散度 = (2.00 D + 4.00 D) / 2 = 3.00 D，位置 = 100 / 3 cm = 33.3 cm

記憶點